Zentraler Grenzwertsatz für emp. Momente

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Jodas Auf diesen Beitrag antworten »
Zentraler Grenzwertsatz für emp. Momente
Hallo Matheboard,
ich habe folgende Frage:
Es seien identisch verteilte ZV'en (nicht zwingend unabhängig) mit unbekanntem Erwartungswert und Varianz .
Ferner seien
und Schätzer für den Erwartungswert bzw. die Varianz. Zudem sei bekannt, dass

UND


in Verteilung konvergiert.

Lässt sich hieraus ein zweidimensionaler Grenzwertsatz der Form



mit



folgern, zumindest unter geeigneten Voraussetzungen? Wie würden diese lauten?

Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen.
Jodas
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