Schnittpunkt zweier Funktionen

23.11.2015, 18:53	Gunstav22	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt zweier Funktionen Meine Frage: Es geht um das Finden der Schnittpunkt von zwei Funktionen. Und zwar sind gegeben: f(x)=wurzel(x) und f(x)=x^3 Meine Ideen: Dass ich die beiden gleichsetzen muss, ist mir klar. Allerdings stehe ich da gerade etwas auf dem Schlauch. Vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen
23.11.2015, 19:03	moody_ds	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Setze die beiden Funktion doch erstmal gleich $\begin{eqnarray} \sqrt{x} = x^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = ... \end{eqnarray}$
23.11.2015, 19:03	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso haben beide Funktionen den gleichen Namen? Die beiden Stellen, an denen die Funktionen gleiche Funktionswerte haben, sieht man leicht ein. Es ist auch nicht weiter schwierig zu argumentieren, dass es keine weiteren Stellen geben kann. Einer algebraischen Lösung bedarf es hier überhaupt nicht. Falls du deine Funktionsgleichungen gleichsetzen möchtest, quadriere deine Gleichung. Da die Wurzelfunktion nur auf $\begin{eqnarray} \mathbb{R}_0^+ \end{eqnarray}$ definiert ist und $\begin{eqnarray} x^3 \end{eqnarray}$ in diesem Bereich nur positive Funktionswerte liefert, stellt diese Umformung hier eine Äquivalenzumformung dar, da beide Seiten nicht negativ sind. edit: und schon bin ich wieder weg...

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