Lineares Gleichungssystem

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24.11.2015, 17:37	Lina19	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem Meine Frage: Begründen Sie, ob ein Vektor ¨b element aus R3 existiert, so dass das lineare Gleichungssystem(LGS) Ax =b nicht lösbar ist. ? Die Matrix A lautet : In programmiere Sprache geschrieben; A= [1 1 0; 1 0 1; 0 1 1] Meine Ideen: Der Ansatz lautet: wenn Rang(A) ungleich Rang (A\|b) ist, dann die LGS ist nicht lösbar. Ich habe den Rang(A)=3 aber ich habe kein Beispiel für A\|b gefunden, um den Ansatz erfüllt zu sein. Kann jemand mir bitte helfen ?
24.11.2015, 18:40	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Beantworte dir mal die folgende Fragen: Kann der Rang einer quadratischen Matrix durch Anfügen einer Spalte kleiner werden? Wann kann er größer werden? Das sind die beiden Fälle, in denen dein Gleichungssystem nicht lösbar wäre. Im Falle der Gleichheit beider Ränge ist es ja lösbar.
24.11.2015, 18:51	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem hmmmm ich weiß nicht. Mein Ziel ist den Rang größer oder kleiner zu haben, damit der Ansatz erfüllt sein.
24.11.2015, 18:55	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem Hm, bist du es immer noch? Warum heißt du den jetzt anders? Egal. Kommst du mit der Beantwortung der von mir gestellten Fragen nicht weiter? Dann überlege doch mal, wie du den Rang berechnest. Dann kannst du die erste Frage unmittelbar beantworten.
24.11.2015, 19:05	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem also wir berechnen den Rang, in dem wir die Matrix in normierte Zeilen Stuffen Form und dann gucken wir die Anzahl der nicht Null-Zeilen. und das ist der Rang.
24.11.2015, 19:16	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja OK, und wenn du dasselbe noch mal machst, wobei du rechts noch eine Spalte anfügst, kannst du dann plötzlich weniger Nicht-Null-Zeilen haben?
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24.11.2015, 19:23	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem ja wahrscheinlich
24.11.2015, 19:31	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem So? Wie wahrscheinlich ist das denn? Du machst doch dieselben Operationen mit den Zeilen. Wenn du nur mit der Matrix A rechnest und hast 3 Zeilen wo in jeder mindestens ein von 0 verschiedenes Element steht, bleibt das natürlich auch so, wenn du noch eine Spalte anfügst. Das hat doch mit den Zeilen nichts zu tun.
24.11.2015, 19:35	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem d.h es existiert keinen Vektor, so dass das lineare Gleichungssystem Ax=b nicht lösbar ist.
24.11.2015, 19:41	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem Soweit sind wir noch nicht. Das war ja erst der erste Teil: Der Rang kann durch Anfügen einer Spalte niemals kleiner werden. Jetzt musst du noch die Frage beantworten, warum er in diesem Fall auch nicht größer werden kann. Dann hast du es.
24.11.2015, 19:44	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem vielleicht da die Anzahl der Spalten bzw. der Zeilen von A gleich der Rang(A).
24.11.2015, 19:50	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem Ja, die Matrix A hat ja bereits den Maximalrang, nämlich 3. Das bleibt natürlich auch so, wenn du eine Spalte anfügst. Durch Anfügen einer Spalte kann der Rang also höchstens dann größer werden, wenn die Matrix A nicht den Maximalrang hat. In deinem Fall wäre das so, wenn die Matrix den Rang 2 oder 1 oder 0 hätte.
24.11.2015, 20:01	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem aha jetzt habe ich verstanden. Vieeeeeeeelen Dank

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