Komplexe Zahlen Argument und Betrag

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Kiche Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Argument und Betrag
Meine Frage:
Hallo,
also man soll Betrag und Argument der komplexen Gleichung
z=2e^((7/6)*pi*i)/Wurzel (3)-i berechnen. (Versteht man das?)

Nun weiß ich nicht so genau, wie ich da was machen soll.

Meine Ideen:
Also ich hatte gedacht der Teil im Zähler der Gleichung ist ja in Polarform oder? Kann man dann den Term im Nenner nach oben holen?
z= 2e^((7/6)*pi*i)*(Wurzel (3)-i) so oder geht das nicht?

Und wie müsste das man dann weiter machen?
Ich steh etwas auf dem Schlauch. :/
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Argument und Betrag
Zitat:
Original von Kiche
also man soll Betrag und Argument der komplexen Gleichung

Eine Gleichung hat weder Betrag noch Argument, bestenfalls eine komplexe Zahl.

Zitat:
Original von Kiche
z=2e^((7/6)*pi*i)/Wurzel (3)-i berechnen. (Versteht man das?)

Solltest du meinen, dann solltest du erst einmal denn Nenner reell machen, indem du den Bruch mit dem konjugiert Komplexen des Nenners erweiterst.
Kiche Auf diesen Beitrag antworten »

Aslso wäre es dann:

z= \frac{2e^{\frac{7}{6} \pi *i}*\sqrt{3}+i }{4}

So richtig? verwirrt
und dann?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kiche
z= \frac{2e^{\frac{7}{6} \pi *i}*\sqrt{3}+i }{4}

Ich ergänze mal die Latex-Tags und fehlende Klammern:

Als nächstes würde ich in Polarform umformen.
Kiche Auf diesen Beitrag antworten »

also dann:

z= \frac{2e^{\frac{8}{6}*\pi*i } }{4}

sorry komme mit dem formel editor nicht so klar traurig
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

OK, das kannst du nun wieder in die algebraische Form bringen.

Und wie gesagt den Latexcode zwischen diese Tags stellen:

code:
1:
[l]...[/l]
 
 
Kiche Auf diesen Beitrag antworten »

okay das müsste dann sein


und dann weiter


dann
?

Danke für die ausgührliche hilfe smile
Kiche Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn das h0ffentlich richtig ist wäre es dann


die klammern um den Bruch fehlen jeweils
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich helf mal aus.

Hier sind einige Fehler zusammengekommen.

Zitat:
Original von Kiche


Der Vorfaktor 2 stimmt nicht. Prüf das noch mal.

Zitat:
Original von Kiche


Eigentlich brauchst Du diesen und die folgenden Schritte nicht mehr! Denn der Vorfaktor (wenn er stimmen würde) ist nichts anderes als der gesuchte Betrag und der Exponent (also , das stimmt bei Dir) ist das gesuchte Argument. Letzteres könnte man noch zu kürzen.

Dennoch noch eine Korrektur: die 2 (wenn sie richtig wäre) muss auch vor den Sinus! Oder Du musst klammern. Außerdem ist da ein in den Nenner gerutscht.

Zitat:
Original von Kiche



Diese Zahlen stimmen nun überhaupt nicht mehr. Und ich sag Dir auch warum: Dein Taschenrechner steht auf DEG statt auf RAD. Dann kommt das nämlich raus, interessanterweise aber auch nur, wenn die oben vergessene 2 vorm Sinus plötzlich wieder da ist.

Viele Grüße
Steffen
Kiche Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
danke dafür. Schaue mir das nachher noch einmal an und versuche den Fehler zu berichtigen! Freude
Kiche Auf diesen Beitrag antworten »

sooooooo,

also ich glaube die Vorfaktoren werden multipizieren.
Das müsste dann sein:



Und dann wären die Lösungen:
Betrag:
Argument:

Wäre das so richtig?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, beim Betrag hast Du Dich verrechnet. Wieviel ist vier durch vier?
Kiche Auf diesen Beitrag antworten »

uuuups...vier durch vier ist eins. Hammer
hätte mir auffallen müssen. Dankeschööööön!
KingLui4556 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub da ist ein Fehler drin, ich sitze gerade an der selben Aufgabe und ich hab einfach mal mit Wolfram Alpha gecheckt, der sagt, das

Wie man darauf nun kommt, weiss ich allerdings nicht.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist dasselbe:

Viele Grüße
Steffen
Kiche Auf diesen Beitrag antworten »

Danke an alle die geholfen haben!
Wünsche ein schönes Wochenende! Wink
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