Komplexe Zahlen Argument und Betrag |
25.11.2015, 14:13 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Komplexe Zahlen Argument und Betrag Hallo, also man soll Betrag und Argument der komplexen Gleichung z=2e^((7/6)*pi*i)/Wurzel (3)-i berechnen. (Versteht man das?) Nun weiß ich nicht so genau, wie ich da was machen soll. Meine Ideen: Also ich hatte gedacht der Teil im Zähler der Gleichung ist ja in Polarform oder? Kann man dann den Term im Nenner nach oben holen? z= 2e^((7/6)*pi*i)*(Wurzel (3)-i) so oder geht das nicht? Und wie müsste das man dann weiter machen? Ich steh etwas auf dem Schlauch. :/ |
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25.11.2015, 14:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Komplexe Zahlen Argument und Betrag
Eine Gleichung hat weder Betrag noch Argument, bestenfalls eine komplexe Zahl.
Solltest du meinen, dann solltest du erst einmal denn Nenner reell machen, indem du den Bruch mit dem konjugiert Komplexen des Nenners erweiterst. |
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25.11.2015, 15:15 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aslso wäre es dann: z= \frac{2e^{\frac{7}{6} \pi *i}*\sqrt{3}+i }{4} So richtig? und dann? |
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25.11.2015, 15:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich ergänze mal die Latex-Tags und fehlende Klammern: Als nächstes würde ich in Polarform umformen. |
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25.11.2015, 15:29 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also dann: z= \frac{2e^{\frac{8}{6}*\pi*i } }{4} sorry komme mit dem formel editor nicht so klar |
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25.11.2015, 15:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OK, das kannst du nun wieder in die algebraische Form bringen. Und wie gesagt den Latexcode zwischen diese Tags stellen:
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25.11.2015, 17:14 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay das müsste dann sein und dann weiter dann ? Danke für die ausgührliche hilfe |
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25.11.2015, 17:29 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und wenn das h0ffentlich richtig ist wäre es dann die klammern um den Bruch fehlen jeweils |
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25.11.2015, 19:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich helf mal aus. Hier sind einige Fehler zusammengekommen.
Der Vorfaktor 2 stimmt nicht. Prüf das noch mal.
Eigentlich brauchst Du diesen und die folgenden Schritte nicht mehr! Denn der Vorfaktor (wenn er stimmen würde) ist nichts anderes als der gesuchte Betrag und der Exponent (also , das stimmt bei Dir) ist das gesuchte Argument. Letzteres könnte man noch zu kürzen. Dennoch noch eine Korrektur: die 2 (wenn sie richtig wäre) muss auch vor den Sinus! Oder Du musst klammern. Außerdem ist da ein in den Nenner gerutscht.
Diese Zahlen stimmen nun überhaupt nicht mehr. Und ich sag Dir auch warum: Dein Taschenrechner steht auf DEG statt auf RAD. Dann kommt das nämlich raus, interessanterweise aber auch nur, wenn die oben vergessene 2 vorm Sinus plötzlich wieder da ist. Viele Grüße Steffen |
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26.11.2015, 06:38 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, danke dafür. Schaue mir das nachher noch einmal an und versuche den Fehler zu berichtigen! |
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26.11.2015, 10:04 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
sooooooo, also ich glaube die Vorfaktoren werden multipizieren. Das müsste dann sein: Und dann wären die Lösungen: Betrag: Argument: Wäre das so richtig? |
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26.11.2015, 10:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, beim Betrag hast Du Dich verrechnet. Wieviel ist vier durch vier? |
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27.11.2015, 09:32 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
uuuups...vier durch vier ist eins. hätte mir auffallen müssen. Dankeschööööön! |
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27.11.2015, 13:26 | KingLui4556 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich glaub da ist ein Fehler drin, ich sitze gerade an der selben Aufgabe und ich hab einfach mal mit Wolfram Alpha gecheckt, der sagt, das Wie man darauf nun kommt, weiss ich allerdings nicht. |
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27.11.2015, 13:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist dasselbe: Viele Grüße Steffen |
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27.11.2015, 14:31 | Kiche | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke an alle die geholfen haben! Wünsche ein schönes Wochenende! |
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