Stetige Dichtefunktion finden |
| 25.11.2015, 20:10 | MatheEinhorn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stetige Dichtefunktion finden Finden Sie eine stetige Dichtefunktion f auf [0,6], sodass für den daugehörigen Wahrscheinlichkeitsraum gilt: P[0,2]=0.6 ; P[1,4]=0.5 ; P[3,5]= 0.2 Meine Ideen: Ich habe mir gedacht, dass das am ehesten eine Exponentialverteilung ist. Dann habe ich für a und b 0 und 2 eingesetzt und lambda berechnet. Aber die Funktion ist ziemlich ungenau und ich habe keine andere Idee.. |
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| 25.11.2015, 20:21 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stetige Dichtefunktion finden Warum machst du es so kompliziert? Nimm doch ein Polynom 3. Grades. Dann hast du 4 Bedingungen und kannst die Koeffizienten bestimmen: u.s.w. Als 4. Bedingung dann : Damit bekommst du ein Gleichungssystem zur Bestimmung der Koeffizienten. |
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| 25.11.2015, 21:45 | MatheEinhorn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stetige Dichtefunktion finden Oh..jetzt komm ich mir echt doof vor 
Aber vielen Dank, jetzt hab ichs ^^ 
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| 26.11.2015, 08:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anmerkung: Mit dem Polynomansatz von sixty-four kann man die vier Werte-Bedingungen der Aufgabenstellung sicher erfüllen. Es muss allerdings auch gewährleistet sein, dass die sich ergebende Dichte im gesamten Intervall nichtnegativ ist. Im vorliegenden Fall bei den gegebenen Werten klappt das gerade so - obwohl sich der Dichtewert bei gefährlich nahe der 0 nähert ... bei leicht anderen Werten hätte er auch drunter sein können. 
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| 26.11.2015, 09:53 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
Absolut richtig. Über eventuelle Nullstellen darf man nicht hinwegintegrieren. Sonst hat man am Ende alle Bedingungen erfüllt, aber trotzdem keine Dichte. Danke für den Hinweis. |
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