Zeigen dass Abbildung ein lineares Funktional ist

26.11.2015, 11:28	Lukas187	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen dass Abbildung ein lineares Funktional ist Meine Frage: Gefragt ist: Zeige, dass folgende Abbildung ein lineares Funktional auf $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^2 \end{eqnarray}$ ist: $\begin{eqnarray} A:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A(x,y):=4x-2y \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mir ist klar, was ein lineares Funktional ist: ein Vektorraum V (über K) wird auf seine Basis abgebildet. Allerdings weiß ich nicht, wie ich das zeigen soll, vor allem da es ja eigentlich schon in der Angabe steht... Wäre wirklich toll, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
26.11.2015, 11:40	Lukas 187	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen dass Abbildung ein lineares Funktional ist KORREKTUR: Bei einem linearen Funktional wird der Vektorraum natürlich auf seinen Körper, nicht seine Basis abgebildet!
26.11.2015, 11:40	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen dass Abbildung ein lineares Funktional ist Du musst doch nur nachweisen, dass die Funktion linear ist (dass es sich um ein Funktional über $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ handelt, sollte eigentlich klar ein). Wie man Linearität nachprüft, weißt du? Lg kgV

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