Potenzreihendarstellung |
26.11.2015, 21:25 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Potenzreihendarstellung Guten Abend Ich versuche gerade die Lösung dieser Aufgabe nachzuvollziehen, aber ich verstehe das mit der 8 vor der Summe und dem n = 3 nicht. Alles davor versteh ich, aber ab da dann erstmal nicht. Kann mir das jemand erklären? |
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27.11.2015, 05:42 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihendarstellung Als erstes ist dort ein Indexshift . Als nächstes bemerkt man und da ergibt sich dann die 8. |
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27.11.2015, 20:00 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tut mir leid, aber da hab ich jetzt leider gar nix verstanden Was macht du mit dem m? Wie kommst du auf die 2^-3? |
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27.11.2015, 20:59 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zunächst machen wir uns klar: Lassen wir nun den Faktor zunächst mal aussen vor und betrachten folgendes: |
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27.11.2015, 21:58 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bis da ist es mir klar.. Dummerweise steht ja jetzt aber die 3 im Exponent des Zählers in der 2. Summe. Deshalb setzt man jetzt bei n = 3 an, damit alles wieder richtig ist. Deshalb kann man jetzt wieder schreiben Die vorherige Summe lass ich mal weg, an der ändert sich ja nichts.. Wo kommt jetzt aber noch die 8 vor dem Summenzeichen her? Weshalb? Wie kommt man darauf? Tut mir leid, aber ich hab eure beiden Erklärungen noch nicht geblickt |
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28.11.2015, 21:52 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Möchte es bitte noch jemand versuchen, mir die Lösung des Rätsels verständlich zu machen? |
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28.11.2015, 21:58 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin so frei: Die 8 kommt davon, dass der Ausdruck im Nenner nach der Indexverschiebung wieder an die ursprüngliche Form angeglichen wird Lg kgV |
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28.11.2015, 22:03 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach ich bin einfach zu blöd dazu.. Tut mir leid, aber ich versteh es wirklich nicht. Ich glaub ich lass es gut sein. Gibt in der Prüfung eh nur 7 Punkte dafür, schenk ich mir |
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28.11.2015, 22:08 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum aufgeben? So schwer ist das nicht. Um im Nenner von auf zu kommen, muss der Nenner mit multipliziert werden. Deswegen muss dasselbe entsprechend auch im Zähler passieren, sprich . Diese 8 wurde dann vor die Summe gezogen |
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28.11.2015, 22:20 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, also nochmal langsam.. Wir betrachten mal nur Damit der Zähler wieder stimmt, setzt man jetzt n = 3, somit folgt: Ist das so richtig? Wenn ich bei n (also unterhalb des Summenzeichens) eine Zahl einsetze, dann muss ich beiden (?) Exponenten diese Zahl subtrahieren? Weiterhin: Ist es richtig, dass die Summe jetzt bei n = 0 steht oder muss es n = 3 sein? Und jetzt soll es im Nenner wieder werden? Ok, dann also mit multiplizieren, also |
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28.11.2015, 22:28 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das "n gleich 3 setzen" nennt sich Indexverschiebung. Damit die Summe damit nicht verändert wird, müssen alle n's durch n-3 ersetzt werden. Allgemein: wenn der Startwert um x nach oben geändert wird, dann müssen die Indizes um x nach unten verschoben werden Weiter: nein, die Summe startet jetzt schön brav bei 3, die haben wir da hin geschoben, und da bleibt sie jetzt auch Ist es jetzt etwas klarer oder fehlen noch Verständnisschritte? |
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28.11.2015, 22:36 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, dann habe ich jetzt zumindest diesen Teil verstanden Wie geht es weiter? Löst man jetzt die "Vordere" Summe bis n = 3 auf? Also da steht ja Und diese jetzt bis n = 3 lösen? Oder nur bis n = 2? Das würde zumindest erklären. Wenn man noch n = 3 nimmt, würde noch hinzukommen.. |
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28.11.2015, 22:40 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt wird vorne das 0-te, 1-te und 2-te Summenglied getrennt herausgeschrieben, damit beide Summen beim Gleichen Index starten. Das erlaubt es, sie im nächsten Schritt zusammenzufassen |
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28.11.2015, 22:46 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aaaah, das ist ja raffiniert Danke, jetzt hat es Klick gemacht |
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28.11.2015, 22:47 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na also Gern geschehen |
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