Lineares Gleichungssystem mit Lambda im Ergebnis

27.11.2015, 13:30	Orlik	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem mit Lambda im Ergebnis Hallo liebes Matheboard, Ich bin seit kurzem Student im Bereich Mathematik. Musste aufgrund von einer Krankheit leider die letzten Vorlesungen verpassen und bin nun etwas ratlos. Folgendes ist die Aufgabe: x2 + x4 = ax1 x1 + x3 = ax2 x2 + x4 = ax3 x1 + x3 = ax4 Verzeiht mir die Schreibweise, hab das mit dem Editor irgendwie noch nicht ganz verstanden, lässt sich aber so auch ganz gut lesen denke ich. Das a steht indem Fall für das Lamda Zeichen. Und genau das lässt mich auch an der Aufgabe scheitern. Habe die Gleichungen zunächst in eine Matrix übertragen. Leider weiß ich ab jetzt nicht mehr weiter. Jeder Versucht, die Matrix in Stufenform zu bringen endet in 0=a. Was ich den Gleichungen bislang entnehmen konnte ist, dass ax1 + ax2 = ax3 + ax4 Hoffe ihr könnt mir helfen, Liebe Grüße
27.11.2015, 13:49	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem mit Lambda im Ergebnis Vielleicht postest du doch mal die komplette Aufgabe mit dem originalen Wortlaut. Denn so richtig ist mir die Aufgabe noch nicht klar. Anmerkung: Aus der 1. und 3. Gleichung folgt x2 + x4 = ax1 = ax3, woraus a = 0 oder x1 = x3 folgt. Das kann durchaus im Sinne der Aufgabe sein. Aber alles weitere ist Spekulation. Ich schieb das dann mal in den Hochschulbereich.
27.11.2015, 13:58	Orlik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem mit Lambda im Ergebnis i) Es sei » ∈ R. Bestimmen Sie in Abhängigkeit von » die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems x2 + x4 = »x1 x1 + x3 = »x2 x2 + x4 = »x3 x1 + x3 = »x4 .
27.11.2015, 14:32	Orlik	Auf diesen Beitrag antworten »
i) Es sei (Lamda) Element von R. Bestimmen Sie in Abhängigkeit von (Lamda) die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems x2 + x4 = ax1 x1 + x3 = ax2 x2 + x4 = ax3 x1 + x3 = ax4 . a=(Lamda) Sollte mich vielleicht mal registrieren, um meine Beiträge bearbeiten zu können
27.11.2015, 14:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem mit Lambda im Ergebnis Damit wir das mal ordentlich sehen, worum es geht: $\begin{eqnarray} x_2 + x_4 = \lambda \cdot x_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1 + x_3 = \lambda \cdot x_2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2 + x_4 = \lambda \cdot x_3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1 + x_3 = \lambda \cdot x_4 \end{eqnarray}$ Wie ich schon sagte, kannst du aus der 1. und 3. Gleichung schon gewissen Folgerungen ziehen. Analog auch aus der 2. und 4. Gleichung.

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