Integral Wurzel(x/(x-1)) von Null bis Eins

27.11.2015, 19:17	Anonymous78	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral Wurzel(x/(x-1)) von Null bis Eins Meine Frage: Hallo zusammen, ich sitze hier über nen Integral, wo ich leider nicht weiter weiss. Das Integral lautet: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \! \sqrt{x/(x-1)} \, dx \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mein Ansatz war die Substitution mit u=x-1. Dann kommt aber das hier raus, wo ich nichtmehr weiterkomme .. $\begin{eqnarray} \int_{a}^{b} \! \sqrt{(u-1)/u} \, du \end{eqnarray}$ .. das ist ja nicht viel besser. Auch u=Wurzel(x) hat nichts weiter gebracht.
27.11.2015, 19:43	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral Wurzel(x/(x-1)) von Null bis Eins Die Substitution $\begin{eqnarray} t=\sqrt{x-1} \end{eqnarray}$ würde z. B. im 1. Schritt weiterhelfen. Danach fällt noch eine 2. Substitution an. Dass das der eleganteste Weg ist, will ich nicht behaupten, aber er führt zum Ziel.
27.11.2015, 19:48	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral Wurzel(x/(x-1)) von Null bis Eins Stört es nur mich, dass der Integrand auf dem gesamten Integrationsintervall überhaupt nicht definiert ist?

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