Rentenrechnung

28.11.2015, 12:29	Chrizz1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnung Meine Frage: Hallo Leute. Ich möchte folgende Aufgabe lösen: "Ein Bausparvertrag über 90.000 ? wird durch nachschüssige Einzahlungen von jährlich 2.617 ? angespart. Der Zinssatz beträgt 3% p.a. --> Wie viel ? müsste der Bausparer bei Abschluss des Bausparvertrages als Sonderzahlung leisten, wenn er schon nach 8 Jahren 40% der Bausparsumme angespart haben will" Meine Ideen: Meine Ansätze: 40% der 90.000? sind 36.000? $\begin{eqnarray} 36.000 = K0 (1+0,03)^8 + 2617 \frac{(1,03^8)-1}{0,03} \end{eqnarray*}$ Ist dieser Ansatz soweit korrekt? Falls ja hab ich nun Probleme bei der Formelumstellung.
28.11.2015, 12:36	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenrechnung Dein Ansatz ist korrekt. Bringe den ausgerechneten Wert des 2. Summanden nach links und teile die Gleichung dann durch den Faktor hinter KO. (Lösung: KO=10048,20)
28.11.2015, 12:59	Chrizz1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
29.11.2015, 11:30	Chrizz1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab noch eine Frage, bezüglich der Aufgabe. Wieso wird zuerst der rechte Summand berechnet? Ich hätte es nämlich falsch gemacht. Und zwar hätte ich mit "i" multipliziert und durch (1+0,03)^8-1 dividiert, was natürlich falsch ist und ich daher auch Probleme hatte die Formel umzustellen.
29.11.2015, 11:57	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil das ein fester Zahlenwert ist, den man wegschaffen muss, bevor man an KO rankommt. Es muss alles weg, was daran hindert, an KO ranzukommen. Wegen dem Plus ist der rechte Summand nicht so stark an K0 gebunden wie der Faktor 1,03^8. Du kannst natürlich auch mit i durchmultiplizieren, was allerdings viel umständlicher ist und leicht zu Fehlern führen kann, wenn man nicht aufpasst. Offenbar ist dir dabei ein Fehler passiert. Vermultlich hast du nicht die komplette rechte Seite mit i multiplziert, also den 1. Summanden vermutlich übersehen. Du kannst deine Rechnung dazu gerne reinstellen. Dann sage ich dir, wo dein Fehler lag.
29.11.2015, 12:08	Chrizz1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort. Formel ist ja folgende: $\begin{eqnarray} Kn = K0 1,03^8 + r * \frac{(1,03)^8-1}{0,03} -1 \end{eqnarray}$ Dann mit i multiplizieren. Dann habe ich: $\begin{eqnarray} Kn * i = K0 * 1,03^8 * i + r * 1,03^8 - 1 \end{eqnarray}$ Jetzt hätte ich +1 addiert: $\begin{eqnarray} Kn * i + 1 = K0 * 1,03^8 * i + r * 1,03^8 \end{eqnarray*}$ Und jetzt war ich mir unschlüssig was als nächstes kommt. Und mir natürlich nicht sicher ob die vorherigen Schritte stimmten. Aber ich bevorzuge den 1. Lösungsweg von Dir, das hat mir sehr geholfen !
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29.11.2015, 12:15	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Das -1 am Ende der 1.Zeile ist falsch. Es muss weg. r(1,03^8-1) = r1,03^8 -r Dir ist also zudem ein Fehler beim Klammernauflösen unterlaufen.
29.11.2015, 12:26	Chrizz1992	Auf diesen Beitrag antworten »
Oke da hab ich mich verschrieben in der 1. Zeile. Ich bleibe bei Deiner 1. Lösung, die ist der beste Weg. Danke nochmal.

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