Tangentialebene 2

28.11.2015, 18:16	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentialebene 2 Ich habe zuerst u und v bestimmt.. Für u hab ich $\begin{eqnarray} u = \sqrt{2} \end{eqnarray}$ .. -Wurzel 2 kommt nicht in Frage, laut Aufgabenstellung Jetzt habe ich eingesetzt $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \cdot sin(v) = 1 \end{eqnarray}$ und erhalte $\begin{eqnarray} v = sin^{-1}\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = \frac{\pi}{4} \end{eqnarray}$ Oder $\begin{eqnarray} -\sqrt{2} \cdot cos(v) = 1 \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} v = cos^{-1}\left(- \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = \frac{3\pi}{4} \end{eqnarray}$ Jetzt habe ich für v 2 verschiedene Werte. Welchen nimmt man dann jetzt?
28.11.2015, 19:04	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Zuerst mal haben die Gleichungen $\begin{eqnarray} \sqrt{2}\cdot \sin(v)=1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} -\sqrt{2}\cdot \cos(v)=1 \end{eqnarray}$ jeweils zwei Lösungen im Intervall $\begin{eqnarray} [0,2\pi) \end{eqnarray}$ . Du musst ein $\begin{eqnarray} v \end{eqnarray}$ finden, das beide Gleichungen löst.
28.11.2015, 19:51	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Und das kann ich mit dieser Tabelle machen, richtig?
28.11.2015, 20:24	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das kann man bestimmt damit machen. Weißt du auch, wie du die zweite Lösung mithilfe der ersten Lösung ohne diese Tabelle bestimmen könntest? Es kann ja auch sein, dass du irgendeinen Wert hast, der gar nicht in der Tabelle steht.
28.11.2015, 20:54	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, weiß ich leider nicht. Magst du es mir verraten?
28.11.2015, 21:03	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kannst du z.B. am Einheitskreis ablesen. Da zeichnest du dir die erste Lösung ein (eigentlich ist nur wichtig, in welchem Qudranten sie liegt) und kannst dann sehen, wo, der Winkel liegt, der den gleichen Sinus bzw. Cosinus hat. Aus der Symmetrie kannst du diesen Winkel dann aus dem ersten dann berechnen. Oder du schaust mal nach, ob du irgendwo Identitäten wie z.B. $\begin{eqnarray} \sin(x)=\sin(\pi-x) \end{eqnarray}$ usw. stehen hast. Aber weil ich mir diese Formeln sowieso nicht merken kann, bevorzuge ich die Variante mit dem Einheitskreis.
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28.11.2015, 21:24	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann mach ichs aber doch lieber über die Tabelle Danke

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