Newton Nullstellenverfahren

29.11.2015, 00:03	Derdurchnullteilt	Auf diesen Beitrag antworten »
Newton Nullstellenverfahren Meine Frage: Hallo ihr Lieben, folgende Aufgabenstellung bringt mich zum verzweifeln: Bestimmen Sie die relativen Extremwerte der Funktion F(x)=e^(x)sin(10Pix) für x ist Element [0,unendlich[. Verwenden Sie das Newton Nullstellenverfahren. Meine Ideen:* Ich habe die funktion F(x) jeweils zu F'(x) und zu F''(x) abgeleitet um mit dem Newton Nullstellenverfahren die erste Nullstelle von F'(x) in der Nähe von 0 zu ermitteln. Mein ergebnis ist -1/2. Das Ergebnis des Profs ist 0,051. Ich verstehe einfach nicht wo mein Fehler liegen könnte. Vielen vielen Dank für Hilfreiche Antworten im Voraus.
29.11.2015, 10:49	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newton Nullstellenverfahren Wie kann -1/2 herauskommen, wenn doch nur der Bereich $\begin{eqnarray} x \geq 0 \end{eqnarray}$ betrachtet werden soll. Und wenn man den Bereich $\begin{eqnarray} x < 0 \end{eqnarray}$ einschließt, passt dein Ergebnis numerisch nicht. Wie lautet dein $\begin{eqnarray} F'(x) \end{eqnarray}$ ? Die Nullstellen von $\begin{eqnarray} F'(x) \end{eqnarray}$ kann man auch leicht formelmäßig angeben und so prüfen, ob man das Newtonverfahren korrekt angewendet hat. Beachte auch, dass $\begin{eqnarray} F'(x) \end{eqnarray}$ unendlich viele Nullstellen hat.

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