Analytische Funktion auf einem Gebiet U |
| 29.11.2015, 15:48 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Analytische Funktion auf einem Gebiet U Sei f eine analytische Funktion auf einem Gebiet U und seien a,b,c reelle Zahlen, mit , so dass: auf U Meine Ideen: Hab mir nur notiert was vielleicht helfen könnte: und zwar die Reihendarstellung von f ? Und das die für jedes Zo Element U Konvergiert? Was anderes fällt mir nicht ein wie ich dran gehen sollte. könnte mir bitte jemand eine Rückmeldung geben und am besten einen Tipp 
LG Bang |
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| 29.11.2015, 16:09 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was willst du denn überhaupt machen? Du hast nicht gesagt, was du zeigen willst. |
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| 29.11.2015, 16:15 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige 
Ich soll zeigen das die Funktion f konstant ist
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| 29.11.2015, 16:17 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist aber falsch. Wähle . Dann steht bei immer , ganz unabhängig von . |
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| 29.11.2015, 16:27 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh stimmt du hast recht :/ ich werde grad mal schnell schauen ob vielleicht die Aufgabenstellung korregiert wurde. |
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| 29.11.2015, 16:30 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also es wurde nichts an der Aufgabenstellung geändert. Heist es jetzt für mich das ich die aufgabe nicht wirklich lösen kann ? |
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| 29.11.2015, 16:35 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es heißt dass die Behauptung schlicht falsch ist. Ich nehme an, es handelt sich um einen Tippfehler, denn normalerweise würde man das auf dieselbe Seite, wie das schreiben. Warum sollte man statt das auf die andere Seite schieben? Das macht überhaupt keinen Sinn und soll deswegen wahrscheinlich etwas anderes heißen. Ich würde dem Assistenten, der deine Übung leitet, eine Mail schicken. |
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| 29.11.2015, 16:40 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, wenn das c auch bei b steht, würde es ja immer noch falsch sein, oder ändert es was daran ?! Morgen ist schon die Abgabe ich denke nicht das ich jetzt noch eine Antwort bekomme
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| 29.11.2015, 16:43 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich tippe mal die Aufgabe war erst einmal mit , man hat dann gemerkt, dass die rechte Seite nicht 0 sein muss, sondern konstant bereits ausreicht und man dann schreiben wollte, und das einfach in die Hose gegangen ist. |
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| 29.11.2015, 16:43 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ändert natürlich nichts. Aber dass es nicht da steht, legt die Vermutung nahe, dass da eigentlich etwas ganz anderes stehen soll. Denn wie gesagt, wenn es so gemeint ist, wie es da steht, würde man das für gewöhnlich auf die andere Seite schreiben. Magst du sonst vielleicht ein Foto der Aufgabenstellung hochladen? |
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| 29.11.2015, 16:57 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja die aufgabe hab ich haargenau abgetippt. Da es falsch ist könntet ihr mir Helfen wie man an die Aufgabe ran geht ( natürlich die Sinn macht also das es dann =c heißt)?
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| 29.11.2015, 17:00 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber klar! Kennst du schon das Prinzip der Gebietstreue? Falls ja, kannst du das hier sehr effizient nutzen. Falls nein, würde ich die Gleichung mal partiell differenzieren und die Cauchy Riemannschen DGLn verwenden. |
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| 29.11.2015, 17:07 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gebietstreue sagt mir gerade nicht viel. Ich versuche es mal mit der CR-DGL.
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| 29.11.2015, 17:28 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SUPER 
das hat ja richtig gut mit den DGL´s von CR funktioniert
hab es Partiell abgeleitet, und da f analytisch ist weis ich ja das die dgl´s von CR gelten müssen, hab die dann in die zwei entstandenen Gleichungen eingesetzt und konnte dann auflösen und mit der tatsache das a^2+b^2 ungleich 0 ist musste immer u(realteil) oder v(Imaginärteil) gleich null sein. Und da konstanten angeleitet 0 ergeben, muss somit f konstant sein. ich hoffe mein Gedankenzug war richtig, es kam aufjedenfall schön raus
Aufjedenfall vielen vielen dank
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| 29.11.2015, 17:34 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann von deiner Schilderung heraus nicht zu 100% sagen, ob das genau richtig ist. Aber das solltest du eigentlich auch selbst einschätzen können. Weil der Weg mit Gebietstreue so schnell geht, hier eine Beweisskizze dieses Weges: Aus der Voraussetzung an erhält man, dass das Bild von Teilmenge einer komplexen Geraden ist. Als solche kann das Bild natürlich nicht offen sein. Gemäß dem Prinzip der Gebietstreue ist daher konstant. |
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| 29.11.2015, 17:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Folgerung ist falsch. Du brauchst nicht nur, dass konstante Funktionen abgeleitet 0 sind, du brauchst, dass es (auf zusammenhaengenden Gebieten) die einzigen Funktionen sind, deren Ableitung verschwindet. So verschwindet auch die 27. Ableitung einer Konstanten, aber so kann man aus nicht folgern, dass konstant ist. |
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| 30.11.2015, 00:56 | Bang56 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. ich werde dann morgen meinen kompletten Beweisweg hier reinstellen :/. Und das mit der Gebietstreue hört sich echt gut an leider verstehe ich das noch nicht ganz, bzw. kann es mir nicht 100% gut vorstellen, hab wohl zu große lücken noch. |
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| 30.11.2015, 11:03 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das brauchst du ja noch nicht zu verstehen, wenn ihr es noch nicht behandelt habt. Da ihr das aber in der Vorlesung sicherlich noch machen werdet, kannst du dich ja vielleicht dann an die Aufgabe zurückerinnern 
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