Mehrere Tangenten in einem Punkt |
| 29.11.2015, 21:57 | schrauberking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mehrere Tangenten in einem Punkt hey, ich wollte mal wissen, was ihr über meine Idee denkt. Also wenn man Tangente eines Punktes sucht (auch bezüglich eines Funktionsgraphen) dann ist das über "Bestimmen" nicht eindeutig. Siehe Bild 1 Auch sehe ich in der Geometrie, dass wenn ich irgendetwas berechnen will, d.h für mich also nicht abmessen, dass ich dann immer die Relation zu irgendetwas anderem brauch. Ich also z.B die Länge einer Strecke zwar messen kann, sie aber aus sich heraus nicht berechnen kann, sondern dafür immer irgendetwas anderes brauche, z.B die Endpunkte der Strecke. Und so hab ich mir das bei den Tangenten auch gedacht. Ich kann sie zwar "bestimmen", aber wenn dann nur ungenau. Und wenn ich die berechnen will, dann geht das nur in Relation zu etwas anderem, also einem anderen Punkt. Und dann kommt die rote Tangente heraus. Was haltet ihr von meinen Gedanken? Meine Ideen: schraubi |
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| 30.11.2015, 09:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mehrere Tangenten in einem Punkt Ich weiß nicht, ob ich Dich verstehe. Eventuell meinst Du, dass eine Tangente an einen Punkt eines Graphen visuell nicht zu bestimmen ist, weil man das Lineal ja sozusagen mit allen möglichen Winkeln anlegen kann, und es bleibt eine Tangente. Das ist allerdings nicht der Fall. Auch in Deiner Zeichnung kann da nur die rote Linie herauskommen. Nur die berührt den Graphen dort in einem Punkt. Wenn es eine Straße wäre, auf der Du von links nach rechts fährst, hättest Du den Graphen andauernd links von Dir, bis auf die Stelle, wo Du ihn berührst. Sämtliche anderen Linien müssen den Graphen zwangsläufig schneiden, da wird er jeweils auch mal rechts von Dir liegen. Versuch Dir das mal vorzustellen. Auch wenn es algebraisch klar ist, dass der Graph in einem Punkt nur eine einzige Steigung haben kann (wenn er dort, wie in Deinem Fall differenzierbar ist), ist das geometrisch vielen Leuten nicht anschaulich. Dann heißt es: "Sicher, die berechnete Steigung ist dort Null, also muss ich das Lineal horizontal anlegen. Aber schau mal, ich kann es doch auch etwas schräg halten, dann ist das doch immer noch nur ein Berührpunkt." Und genau das ist eben nicht der Fall. Viele Grüße Steffen |
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| 01.12.2015, 16:29 | schrauberking | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mehrere Tangenten in einem Punkt hi, genau das war meine Idee. Ohne dass ein Mensch auch nur irgendwas von Ableitungen gehört hat, wird er ganz viele Tangenten einzeichnen. Das ist doch einfach so. Ich sage nur, dass die Möglichkeit der Berechnung erst durch einen anderen Punkt der Funktion ermöglicht wird und deshalb finde ich es nicht falsch, wenn jemand ohne jede Relation zu einem anderen Punkt der Funktion, so viele Tangenten einzeichnet wie ihm möglich ist. Weil diese Methode nicht mehr hergibt. |
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| 01.12.2015, 16:42 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mehrere Tangenten in einem Punkt
Ich weiß, ich kenne auch so einen Menschen. Aber dieser Mensch wurde damals überzeugt, indem ich das Lineal auf die betreffende Stelle des Graphen als Tangente gelegt habe. Man hat gut gesehen, dass das Lineal den Graphen nur in einem Punkt berührt. Und dann habe ich das Lineal nur leicht um ebendiesen Punkt verdreht, also mit dem Punkt als Drehachse. Sofort wurde klar, dass es nun den Graphen in einem weiteren Punkt schneidet. Du kannst ja mal einen Selbstversuch machen. |
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