Löschen einer Spalte aus einer Paritätsprüfmatrix |
| 30.11.2015, 06:52 | MagicLinda | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Löschen einer Spalte aus einer Paritätsprüfmatrix Wenn ich einen linearen Code C habe mit Paritätsprüfmatrix H. Und wenn ich dann aus H eine beliebige Spalte lösche, dann wird aus Wortlänge n ja n-1. ich wüsste gerne, ob die Dimension des so gekürzten Codes / Untervektorraums notwendigerweise k-1 ist, wenn die Dimension vorher k war, und warum (oder warum nicht). Danke schon mal! Meine Ideen: Die Umkehrung, dass ein gekürzter linearer Code (also einer, in dem nur Wörter behalten wurden, die an der j-ten Stelle eine Null haben, wobei diese Stelle dann gestrichen wird), zu einer Streichung der j-ten Spalte der Paritätsprüfmatrix führt, gilt, und das habe ich auch bewiesen. Aber hier komme ich nicht recht weiter. ZB warum sollten k-1 Zeilen von H überhaupt noch linear unabhängig sein, wenn die j-te Spalte gestrichen wird? Und warum nicht k? Ich stehe auf dem Schlauch 128532 |
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