Ellipse, Hyperbel, Parabel

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la2tod Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipse, Hyperbel, Parabel
Meine Frage:
Beweisen Sie, dass aus den gegebenen Gleichungen im euklidischen
affinen Raum A_2(\mathbb R) die jeweils ebenfalls angegebenen geometrischen Definitionen für Ellipse,Hyperbel und Parabel folgen.

(1) mit (Ellipse)

(2) mit (Hyperbel)

(3) mit
(Parabel)

Geo.Def: (1)Eine Elipse ist die Menge aller Punkte in ,deren Abstandsumme zu zwei festen Punkten einen festen Wert hat.
(2)Eine Hyperbel ist die Menge aller Punkte in ,deren Abstandsdifferenz zu zwei festen Punkten einen festen Wert hat.
(3)Eine Parabel ist die Menge aller Punkte in ,die von einem festen Punkt und einer Geraden mit den gleichen Abstand haben


Meine Ideen:
kann mir irgendwer bitte helfen , ich komm echt nicht weiter,ich hab noch nichtmal 'nen Ansatz..?unglücklich (
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest die Brennpunkte für Ellipse und Hyperbel sowie die Leitgerade und den Brennpunkt für die Parabel angeben und dann die Gleichungen durch Berechnung nachweisen.
Pythagoreer Auf diesen Beitrag antworten »

Die gesuchte Darstellung ist mit
Das ist die Polardarstellung in Abhängigkeit der Exzentrizität .
Für ist es eine Ellipse
Für eine Parabel und für eine Hyperbel.

Die Herleitung würde mich auch interessieren.
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