PI Periodizität nachweisen |
| 02.12.2015, 14:13 | Chusi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| PI Periodizität nachweisen Vielleicht kann mir hier ja jemand helfen. ich würde gerne die Pi-Periodizität von cos(x)= 2 cos(5x) nachweisen. Komm aber nicht auf den Beweis. Ich weiss bisher, dass cos(x+pi)= -cos(x) ist. Aber wie mache ich weiter? |
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| 02.12.2015, 15:37 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: PI Periodizität nachweisen Keine der von dir angegebenen Funktionen ist pi-periodisch... Und ist eine trigonometrische Gleichung, keine Funktion... Bitte poste doch die vollständige Originalaufgabenstellung, dann können wir dir vielleicht helfen Lg kgV 
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| 02.12.2015, 15:44 | Chusi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das war ein Fehler von mir. 
Die Funktion lautet r(x)= 2cos (5x). Ich habe auch ein wenig rum gerechnet. r(x+pi) = 2cos (5(pi+x)) = cos (5pi + 5x) + cos (5pi + 5x) = -cos (5x) + (-cos(5x)) = -2cos (5x) Stimmt das? Und falls ja, was mache ich mit dem -? |
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| 02.12.2015, 16:05 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun, du hast gerade nachgewiesen, dass die Funktion nicht pi-periodisch ist 
Und das ist sie auch wirklich nicht - ihre kleinste Peroide ist , alle ganzzahligen Vielfachen dieses Wertes sind ebenfalls Perioden - und ist keines davon. Woher stammt die Annahme, dass die Funktion pi-periodisch ist? |
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| 02.12.2015, 16:23 | Chusi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe die Periodizität aus einer anderen Funktion geschlossen. Kann ich dann die pi/5 Periodizität auch so einfach nachweisen? Oder wie funktioniert das? |
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| 02.12.2015, 16:24 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, sollte über Einsetzen und Additionstheoreme ziemlich elementar funktionieren 
(hab ich aber noch nicht nachgerechnet) |
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