Doppelbruch ableiten?

02.12.2015, 20:11	1814973	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelbruch ableiten? Meine Frage: Tach, wie geht man vor wenn man einen Doppelbruch ableiten soll? Speziell geht es um folgenden: $\begin{eqnarray} \frac{x}{2+\frac{1}{3x+1} } \end{eqnarray}$ Thx Meine Ideen: Ich sehe sowas hier zum ersten mal und weiss nicht wie ich anfangen soll
02.12.2015, 20:12	kev04	Auf diesen Beitrag antworten »
Sagt dir die Quotientenregel etwas?
02.12.2015, 20:16	gat0212	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde zuerst den Doppelbruch beseitigen.
02.12.2015, 20:24	kev04	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist ebenfalls möglich. Versuch dazu den Nenner wiederum auf einen Nenner zu bringen.
02.12.2015, 20:31	1814973	Auf diesen Beitrag antworten »
also wenn ich einfach stur die Quotientenregel anwende komme ich auf $\begin{eqnarray} \frac{2+\frac{1}{3x+1}-\frac{-3x}{9x^{2}+6x+1 } }{(2+\frac{1}{3x+1} )^{2} } \end{eqnarray}$ wenn ich den DP zuerst auflösen will stimmt dann folgender Ansatz: Zähler mit dem Kehrbruch des Nenners multiplizieren $\begin{eqnarray} \frac{x}{1} \frac{1+2}{3x+1} = \frac{3x}{3x+1} \end{eqnarray*}$
02.12.2015, 20:44	1814973	Auf diesen Beitrag antworten »
oder muss ich erst die 2 im Nenner wegbekommen also so: $\begin{eqnarray} 2+\frac{1}{3x+1}=\frac{6x+3}{3x+1} \end{eqnarray}$ und dann mit dem Kehrwert multiplizieren?
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02.12.2015, 20:52	kev04	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Ableitung ist richtig. Ja jetzt hast du auch die richtige Umformung. Edit: Hatte den letzen Beitrag nicht gesehen.
02.12.2015, 21:00	1814973	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke und dann einfach die Quotientenregel auf $\begin{eqnarray} \frac{x}{1} \frac{3x+1}{6x+3} = \frac{3x^{2}+x }{6x+3} \end{eqnarray*}$ anwenden oder?
02.12.2015, 21:04	kev04	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau. Kommt etwas schöneres raus als vorher .

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