Beweis zu Endomorphismen |
| 02.12.2015, 19:36 | Tomatensuppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis zu Endomorphismen Meine Aufgabe ist folgende. Seien f und g lineare Abbildungen mit f,g V -> W, wobei V und W endlichdimensionale K Vektorräume sind Man soll nun zeigen, dass wenn ker(f) [latex]\subset [/] ker(g) automatisch auch gilt: Es existiert ein Endomorphismus h in W mit g = h o f Meine Ideen: Mein Ansatz(wenn man das bisschen was ich habe überhaupt so nennen darf) ist. Sei u in ker(f). Dann gilt ja f(u) =0 und damit auch g(u) = h(f(u))=h(0)=0, somit wäre ja schonmal gezeigt, dass wenn es diesen Endomophismus gibt auf jeden fall gilt ker(f) ist teilmenge von ker(g) aber für die andere Richtung fehlt mir irgendwie der Ansatz [attach]39969[/attach] Edit Equester: Bild aus Folgebeitrag hier eingebaut |
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| 03.12.2015, 09:44 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mir scheint, es genügt dort zu betrachten, wo dies definiert ist. Beachte dabei die Dimensionen der Kerne und Bilder. |
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