Gibt es Zusammenhänge zwischen Zahlenkörper und Raumkörper. |
| 04.12.2015, 14:07 | Yakeöwü | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
| Gibt es Zusammenhänge zwischen Zahlenkörper und Raumkörper. Ich möchte einen Zahlenraum bilden, in dem ein Realteil und zwei Imaginärteile existieren. Gibt es keine mathematischen Zusammenhänge, zwischen Zahlenkörper und Raumkörper, so hat sich meine Frage erledigt. Sollten solche Zusammenhänge existiern,seien es Zusammenhänge über Volumina oder über mathematiktheoretische Erkenntnisse,so möchte ich folgendes anführen. Meine Ideen: Lässt sich aus folgendem Raumkörper ein dazugehöriger Zahlenkörper bilden? Der Raumkörper besteht aus 27 regelmäßigen Tetraedern. Die Oberflächen betrachtend: 5 Tetraeder sind unsichtbar. 22 sind sichtbar, davon sind bei 12 Tetraedern 1 Tetraederfläche sichtbar, und bei 10 Tetraedern 2 Tetraederflächen sichtbar. Demnach ist die Oberfläche: O=22*1/2*Kantenlänge*Höhe des gleichseitigen Dreiecks. Das Volumen betrachtend: V=27*0,1176*Kantenlänge^3 Die Anzahl der Ecken ist 18. Die Anzahl der Kanten ist 48. Der Raumkörper hat eine Symmetrie, die theoretisch vermutlich eine Rundung oder Interpolation erfordert, weil ich befürchte, dass dieser Raumkörper sich theoretisch nicht genau Darstellen lässt. Manche Zahlen lassen sich eben nicht exakt berechnen. Auch halte ich es für möglich, dass, wie beim Ikosaeder, mathematisch ein anderer Wert für die Umkugel besteht, als wie erwartet. |
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| 04.12.2015, 14:32 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Schon Hamilton hat im 19. Jahrhundert versucht, Tripel zu multiplizieren, kam dann auf die Quaternionen genannten Quadrupel. Es gibt keine -lineare Multiplikation im , welche die Multiplikation von fortsetzt (siehe Ebbinghaus et. al. "Zahlen", Springer Verlag, Kapitel 7). Zahlkörper sind Mengen, in denen Addition und Multiplikation wie gewohnt funktionieren, mit Körpern im Raum haben sie wenig zu tun. Das einzige was mir dazu einfällt ist die "Geometrie der Zahlen", insbesondere der Gitterpunktsatz von Minkowski. |
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| 04.12.2015, 14:34 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Was soll das bedeuten? Meinst du einen dreidimesnionalen vektorraum über den rationalen Zahlen?
ich hab noch nie von solchen gehört. Auszuschließen dass es sowas gibt kann man aber nie.
Was soll dass den bedeuten?
Theoretisch lässt der sich sicher exakt darstellen. Das Praktische, sprich in lesbaren Zahlen auf Papier oder Rechner kann ein Problem sein.
In welchem Sinne soll das gelten?
Und wozu das Ganze? Hat das irgendeine tiefere Motivation außer das der Begriff Körper in verschiedenen Kontexten verwendet wird? |
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| 04.12.2015, 15:49 | Yakeöwü | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
| Gibt es Zusammenhänge zwischen Zahlenkörper und Raumkörper. Der Thread hat sich wegen Elvis's Antwort erledigt. Ich baue lieber Teile, die Schwierigkeiten liegen für mich in der Mathematik. Schicke Ihnen gerne Bilder von Ikosaeder, Quadratseptaeder und dem Raumkörper aus 27 Tetraedern. Diese Teile lassen sich zwar bauen, aber ich glaube der Versuch sie mathematisch zu beschreiben lohnt nicht. Trotzdem danke für's Interesse. |
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| 04.12.2015, 17:59 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||||
Was man aus endlich vielen Tetraedern bauen kann, kann man auch mathematisch beschreiben. Viel interessanter sind mathematische Objekte, die man nicht bauen kann. 
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