Differenzialgleichung lösen

05.12.2015, 19:39	Ohibsky	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzialgleichung lösen Meine Frage: Guten Abend liebes Matheboard. Ich muss für die Differenzialgleichung y''=6y-34y' eine Lösung finden. Meine Ideen: Ich frage mich ob ich die y''(' bedeutet Ableitung) durch Äquivalenzumformung auf die rechte Seite verschieben darf und sie somit als homogene Differentialgleichung zu betrachten: 0=6y-34y'-y''
06.12.2015, 12:02	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialgleichung lösen $\begin{eqnarray} y'' +34 y' -6y=0 \end{eqnarray}$ mit dem Ansatz $\begin{eqnarray} y= e^{\lambda x} \end{eqnarray}$ dann 2mal ableiten und in die Aufgabe einsetzen folgt die charakt. Gleichung $\begin{eqnarray} \lambda ^2 +34 \lambda -6=0 \end{eqnarray}$
06.12.2015, 16:24	Ohibsky	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialgleichung lösen Vielen Dank Also zum Beispiel bei y"+y'= e^x wäre die Differentialgleichung inhomogen, da es ein Störfaktor gibt. ist also in meinem oben genannten Beispiel die Funktion homogen und warum kann ich hier die e^x nicht auf die linke Seite schieben damit sie homogen=0 wird?
06.12.2015, 22:09	Ohibsky	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialgleichung lösen Was meinst du mit 2.Ableitung? ich habe einfach -6(Lambda)^2-34(Lambda)+6=0 gelöst. und die zwei Lösungen 80/6 und -2 erhalten. das setz ich jetzt in die Lösung ein oder?
06.12.2015, 23:51	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialgleichung lösen y"+y'= e^x wäre die Differentialgleichung inhomogen, da es ein Störfaktor gibt. ja. diese Aufgabe löst Du mit Hilfe des Ansatzes: $\begin{eqnarray} y_{p} =A e^{x} \end{eqnarray}$
06.12.2015, 23:54	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialgleichung lösen und die zwei Lösungen 80/6 und -2 erhalten. das setz ich jetzt in die Lösung ein oder? auf diese Werte komme ich nicht.
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