Teilraum, Vektorraum, Durchschnitt, Summe |
06.12.2015, 13:18 | StrunzMagi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Teilraum, Vektorraum, Durchschnitt, Summe a) Sei U ein Teilraum von V, und ). Zeige, dass ein Teilraum von V ist für den gilt. Hallo ist ein Teilraum als Summe zweier Teilräume von V. ZZ.: Sei Die Teilmenge ist echt: Sei so dass mit beliebig. Wäre so auch Widerspruch ZZ.: Sei Ist folgt die Behauptung aus Ist mit -) Ist u=0 : Ist folgt x=0 Wäre ao auch Widerspruch -) Ist in U, so ist Wäre so folgt aus ein Widerspruch, da Also ist (invertierbar) Wäre Widerspruch Also Hier komme ich nicht weiter, weil ja dann nicht folgen muss, dass die Summe nicht in W ist? Liebe Grüße, MaGi |
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06.12.2015, 20:19 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Teilraum, Vektorraum, Durchschnitt, Summe Ich denke du machst es dir zu kompliziert. Sei s.d. für ein und . Dann ist . Nach Definition von ist also . Damit ist und da ist also . |
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18.12.2015, 12:05 | StrunzMagi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Ich habe ganz vergessen mich zu bedanken! Mit deiner Hilfe war mir nun alles klar! Liebe Grüße, MaGi |
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