Verschoben! Faltung

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Mathe91465 Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung
Hi,
komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.
Mich interessiert nur die Überlappung. Die eintritts und austritts Phase ist mir klar.



Berechnen Sie mit dem Faltungsintegral die Antwort y(t ) des linearen Systems auf
das Signal x(t ) abgesehen von den in b) angegebenen Bereichen. Beachten Sie
hierbei, dass drei Bereiche von t unterschieden werden müssen. Es bleibt ihnen
überlassen, welche Form des Faltungsintegrals Sie verwenden.



Idee:


HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh das jetzt mal so, dass du das Faltungsintegral



für berechnen willst? Kommt mir ein wenig merkwürdig vor, ich hätte eher eine Intervalleinteilung basierend auf der Zeitskale verstanden, d.h. - ich nehme stark an, dass du eigentlich das meinst. Und in diesem Intervall ist einfach

für alle .
Mathe91465 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry das ich erst jetzt antworte. Habe nochmal nachgefragt und herausbekommen das deine Grenzen stimmen. Man muss von 0 bis T_0 integrieren.
Jetzt verstehe ich allerdings nicht warum in der Musterlösung das hier raus kommt:
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht weil die einen Hang zu überkomplizierten Darstellungen haben, die überdies verschleiern, dass in diesem Intervall linear ist? Big Laugh

Wenn du jedenfalls dieses Monstrum ausmultiplizierst und vereinfachst, dann kommen die von mir oben heraus.
Mathe91465 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank nach viel Schreibarbeit kommt man tatsächlich auf das selbe Ergebnis smile
der mann ohne namen Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung
Zwei Themen zusammengefügt, die inhaltlich zusammen gehören. (Guppi12)


Hallo,
habe eine Frage zu "T_0" bzw. Beschriftung der Achsen.

Bei dieser Aufgabe hier werden die Grenzen für den Fall einer Überlappung von 0 bis To gesetzt.


Zitat:
Original von HAL 9000


für alle .



Warum wird das hier nicht so gemacht (Andere Aufgabe siehe Anhang).





(hier versteh ich nicht warum 1 bis 3)



(hätte eher sowas erwartet verwirrt )
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hätte gut und gern im alten Thread bleiben können... unglücklich


ist gleich Null außer im Intervall . Wenn wir also hier in deinem Integral den entsprechenden Nicht-Null-Term bei einsetzen wollen, dann geht das nur für die Werte aus dem Integrationsintervall , für die gilt - was nach umgeformt bedeutet.

Nun wurde diese obige Rechnung für den Fall gemacht, dort ist sowie eben , was insgesamt also bedeutet, d.h., der genannte Nicht-Null-Term gilt für das gesamte Integrationsintervall.

Im Fall sieht das anders aus: Dort ist , es gilt mithin und somit

.

Ähnlich im Intervall , nur dort für die obere Grenze: Dort ist und somit

.

------------------------------------------------

Bei deiner anderen Aufgabe ist es so ähnlich. Da gilt (an ausgerichtet) grundsätzlich erstmal



Auch hier darfst du natürlich nur für die einsetzen, die erfüllen, also , was je nach ggfs. wieder eine Einschränkung des Integrationsintervalls bedeutet. ist nun just gerade das Intervall, in dem gilt.
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