Gruppe überprüfen

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darius92 Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppe überprüfen
Guten Tag allerseits,

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Ich soll bei diesen Verknüpfungen sagen, ob es sich um eine Gruppe handelt oder nicht.
Dazu habe ich zwei Fragen:

1. Kann ich die Assoziativität anders zeigen, als einfach alle Verknüpfungen a+(a+b),(a+a)+b auszuprobieren?

2.Liege ich richtig in der Annahme, dass beide Verknüpfungen kein inverses Element besitzen und es sich somit bei beiden nicht um Gruppen handelt?

Danke schonmal
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppe überprüfen
Zitat:
Original von darius92
1. Kann ich die Assoziativität anders zeigen, als einfach alle Verknüpfungen a+(a+b),(a+a)+b auszuprobieren?

Nun ja, du kannst natürlich sofort alle Verknüpfungen aussparen, wo an 1. bzw. 3. Stelle das neutrale Element steht. smile

Zitat:
Original von darius92
2.Liege ich richtig in der Annahme, dass beide Verknüpfungen kein inverses Element besitzen und es sich somit bei beiden nicht um Gruppen handelt?

Hm, ich denke, da liegst du falsch.
 
 
darius92 Auf diesen Beitrag antworten »

Mal zur ersten Tafel:

das neutrale Element ist a, richtig?

Du sagst es gibt ein inverses Element zu a und b, das müsste dann aber ja genau a und b wieder sein, geht das? Also darf etwas das inverse von sich selbst sein?

LG
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von darius92
das neutrale Element ist a, richtig?

Ja.

Zitat:
Original von darius92
Du sagst es gibt ein inverses Element zu a und b

Das habe ich nicht gesagt. Ich habe nur der Behauptung widersprochen, daß beides keine Gruppen seien.

Zitat:
Original von darius92
Also darf etwas das inverse von sich selbst sein?

Ja. Gegenfrage: spricht was dagegen?
darius Auf diesen Beitrag antworten »

Okay dann ist die erste tafel keine Gruppe, wohl aber die zweite?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. smile
darius92 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, vielen Dank smile
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