Gleichungssysteme mit e-Funktion

08.12.2015, 15:37

Hen_ning

Gleichungssysteme mit e-Funktion

Meine Frage:
Ich habe eine Funktion der Art $\begin{eqnarray*} f(x)=k*e^{a*x^{2}} \end{eqnarray*}$
Es sind zwei Punkte gegeben: P1(-2,53/0,835) und P2(3,57/0,39)
Nun soll ich die fehlenden Variablen berechnen.

Meine Ideen:
Ich erstelle erst mal zwei Glechungen:
1. $\begin{eqnarray*} 0,835=k*e^{a*2,53^{2}} \end{eqnarray*}$
2. $\begin{eqnarray*} 0,39=k*e^{a*3,57^{2}} \end{eqnarray*}$
Ich forme 1. nach k um: $\begin{eqnarray*} k=\frac{0,835}{e^{a*2,53^{2}}} \end{eqnarray*}$
und setze es in 2. ein und forme das wieder um:
$\begin{eqnarray*} e^{a*2,53^{2}}=\frac{0,835}{0,39}*e^{a*3,57^{2}} \end{eqnarray*}$
Jetzt kommt das Problem: Wenn ich hiervon den ln nehme steht doch auf beiden seiten das a, welches ich entweder auf beiden Seiten entfernen oder stehen lassen kann, aber es ist nicht zielführend.
Danke schon mal im vorraus.

LaTeX-Tags ergänzt. Steffen

08.12.2015, 15:42

gast0812

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RE: Gleichungssysteme mit e-Funktion
Dividiere die 1.Gleichung durch die 2. Dann fällt k raus und du kannst nach a auflösen.

08.12.2015, 15:49

Hen_ning

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RE: Gleichungssysteme mit e-Funktion
Das $\begin{eqnarray*} e^{a} \end{eqnarray*}$ kürzt sich doch aber auch raus

08.12.2015, 15:49

klarsoweit

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RE: Gleichungssysteme mit e-Funktion