Gewichtetes arithmetisches Mittel

08.12.2015, 17:46	helloo :)	Auf diesen Beitrag antworten »
Gewichtetes arithmetisches Mittel Meine Frage: Hallo! Könnte mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen? Bei einer Schularbeit ergab sich folgende Notenverteilung: Berechne den Mittelwert und die Standartabweichung! Note: 1 2 3 4 5 n : 3 5 10 5 2 Meine Ideen: Ich weiß, dass es sich um das gewichtete arithmetische Mittel handelt und ich hab dies bereits berechnet (2,92). Ich kenne auch die Formel für die Standartabweichung, aber da bekomm ich nicht das richtige heraus. Ergebnis der Standartabweichung ist 1,09!
09.12.2015, 14:20	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei derart klassierten Daten mit Häufigkeit $\begin{align} n_i \end{align}$ für Wert $\begin{align} x_i \end{align}$ gilt: Stichrobengröße $\begin{align} n = \sum_i n_i \end{align}$ Mittelwert $\begin{align} \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_i n_ix_i \end{align}$ Varianz $\begin{align} s^2 = \frac{1}{n-1} \left( \sum_i n_ix_i^2 - n\cdot \bar{x}^2 \right) \end{align}$ Leider sieht deine Musterlösung $\begin{align} s=1{,}09 \end{align}$ danach aus, als wäre mit der nicht erwartungstreuen Schätzformel $\begin{align} s_n^2 = \frac{1}{n} \left( \sum_i n_ix_i^2 - n\cdot \bar{x}^2 \right) \end{align}$ hantiert worden.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »