tan(x+(pi/2))=-cot(x)

08.12.2015, 19:04	reginamills	Auf diesen Beitrag antworten »
tan(x+(pi/2))=-cot(x) Meine Frage: hey leute, also ich muss zeigen, dass tan(x+(pi/2)) = -cot(x) gilt. Ich bin für eure Hilfe unendlich dankbar!! Meine Ideen: Ich wollte es über die Definitionen von tan und cot machen aber bekomme das leider nicht hin :/
08.12.2015, 19:33	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan(x+(pi/2))=-cot(x) Benutze die Additionstheoreme für Sinus und Cosinus
08.12.2015, 19:38	reginamills	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan(x+(pi/2))=-cot(x) hey, danke für die schnelle antwort erstmal! ja, mittlerweile bin ich auch schon darauf gekommen dass damit zu versuchen aber ich kriege das irgendwie überhaupt nicht hin..
08.12.2015, 19:52	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan(x+(pi/2))=-cot(x) Dann zeig mal, was du so rechnest, dann kann man vielleicht helfen
08.12.2015, 20:11	reginamills	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan(x+(pi/2))=-cot(x) also ich hab bis jetzt das: $\begin{eqnarray} \tan(x+\frac{\pi }{2} ) = \frac{cos(x+\frac{\pi }{2})} {sin(x+\frac{\pi }{2})}=\frac{cos(x)cos(\frac{\pi }{2})-sin(x)sin(\frac{\pi }{2})}{sin(x)cos(x)+sin\frac{\pi }{2}cos(x)} \end{eqnarray}$ ich weiß jetzt nicht ob ich kürzen soll, oder gibt es irgendwelche anderen umformungen die ich jetzt machen kann?
08.12.2015, 20:14	reginamills	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: tan(x+(pi/2))=-cot(x) bzw. hab mich vertippt, der bruch muss natürlich umgedreht sein
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08.12.2015, 20:48	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Also so: $\begin{eqnarray} \tan(x+\frac{\pi }{2} ) = \frac{\sin(x+\frac{\pi }{2})} {\cos(x+\frac{\pi }{2})}=\frac{\sin(x)\cos(\textcolor{red}{x})+\sin\frac{\pi }{2}\cos(x)}{\cos(x)\cos(\frac{\pi }{2})-\sin(x)\sin(\frac{\pi }{2})} \end{eqnarray}$ Das stimmt noch nicht. Ich schieb das mal in den Schulbereich.

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