Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts

Neue Frage »

amun Auf diesen Beitrag antworten »
Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts
Hallo Zusammen

Folgende Aufgabe:

X hat eine Normalverteilung mit einem Mittelwert
von 100 und einer Standardabweichung von 20 folgt. Wir ziehen eine
Stichprobe von 16 Beobachtungen. Was ist die Stichprobenverteilung des
Stichprobenmittelwerts?

Meine Lösung:

n = 16, x Mittelwert = 100, Standardabweichung 20

Z = 16 – 6.25 / 20/Wurzel(16)
= 9.75 / 5 = 1.95

ist das so korrekt?

lg amu
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von amun
Was ist die Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts?

Du meinst sicher "Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Stichprobenmittelwerts?" Augenzwinkern

Deine Antwort kann ich nicht enträtseln. Jedenfalls ist der Stichprobenmittelwert ebenfalls wieder normalverteilt - die Frage ist, mit welchen Parametern?
amun Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, auf Englisch hiess es bei uns "Sampling distribution of the sample mean"

Wir hatten das leider nicht besprochen und es steht noch so, wir sollen doch internet-quellen dazu suchen um es zu lösen..

Also ich habe mit dieser Formel gearbeitet:



Ich war mir hauptsächlich beim oberen Teil des Bruches nicht sicher, ob ich da richtig rechne: 16 (sample size)/ - 6.25 (100/16)

der untere Teil ist ja klar mit 20 / Wurzel(16) = 5
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, irgendwie haben wir Kommunikationsschwierigkeiten. Ich wiederhole deshalb nochmal:

Zitat:
Original von HAL 9000
Jedenfalls ist der Stichprobenmittelwert ebenfalls wieder normalverteilt - die Frage ist, mit welchen Parametern?

Irgendein Z (von dem nicht erklärt wird, in welchem Zusammenhang das zum Mittelwert stehen soll) auszurechnen, ist m.E. keine Antwort auf diese Frage. unglücklich
amun Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Ist die Zufallsvariable normalverteilt, so sind die Stichprobenmittelwerte ebenfalls normalverteilt mit dem selben Mittelwert. So viel ist mir klar.

Ich habe etwas mühe mit der Formulierung "Wahrscheinlichkeitsverteilung des Stichprobenmittelwerts"

Wie muss ich hier vorgehen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ein bisschen was steckt schon implizit hier drin:

Zitat:
Original von amun
Also ich habe mit dieser Formel gearbeitet:


Ist die Grundgesamtheit normalverteilt , dann ergibt sich aus den Eigenschaften der Normalverteilung für die Summe und für den Mittelwert in der Folge dann .

In deinem Fall mit bedeutet das .
 
 
amun Auf diesen Beitrag antworten »

Freude vielen Dank das hilft mir weiter!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »