Schüler abwechselnd in 2 Reihen aufstellen?
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10.12.2015, 15:16 Leela123 Auf diesen Beitrag antworten »
Schüler abwechselnd in 2 Reihen aufstellen?
Meine Frage:
Es sollen sich 26 Schüler (13 Mädchen und 13 Jungs) in 2 Reihen aufstellen, beim ersten Mal alle Mädchen in der 1. und alle Jungs in der 2. Reihe. Dann sollen sich immer Jungs und Mädchen abwechselnd hinstellen.

Meine Ideen:
Also dafür dass sich Mädchen und Jungen in 2 Reihen getrennt voneinander aufstellen hab ich mir gedacht : 26!/13!*13! da es ja zwei Reihen mit je 13 Schülern gibt also 2 Gruppen. Für das zweite, das sie abwechselnd stehen sollen bin ich mir aber nicht sicher ob das das gleiche ist (eigentlich ja nicht) oder ob es da eine Variation ist also 26!/(26-13!) ? Oder ob es genau umgekehrt ist.
11.12.2015, 09:49 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie fehlt die Frage - ich nehme an, du suchst die Gesamtanzahl aller möglichen Aufstellungen. (Komisch, dass so viele Fragesteller das weglassen. Es mag zwar eine häufige Frage bei derart kombinatorischen Problemen zu sein, aber beileibe nicht die einzig mögliche!)


Zur ersten Aufstellung:

code: 
1:
2:

1.Reihe:   MMMMMMMMMMMMM
2.Reihe:   JJJJJJJJJJJJJ
Die Aufstellung rein nach Geschlecht ist also bereits festgelegt, es gibt nur noch die Permutationen innerhalb der Mädchenreihe und die Permutationen innerhalb der Jungenreihe zu berücksichtigen. Macht somit als Gesamtanzahl der Aufstellungen.


Bei der zweiten Aufstellung gibt es dagegen zwei grundsätzliche geschlechterspezifischen Aufstellungen:

code: 
1:
2:

1.Reihe:   MJMJMJMJMJMJM     oder     JMJMJMJMJMJMJ
2.Reihe:   JMJMJMJMJMJMJ              MJMJMJMJMJMJM
Wenn wir jetzt rein die Spaltenpositionen betrachten, dann gibt es in jeder der Spalten 1..13 jeweils genau ein Mädchen und genau einen Jungen, und das trifft auf beide Varianten zu. Es gibt demnach auch hier wieder innerhalb der Mädchen und innerhalb der Jungen jeweils Permutationen - dass diese Permutation pro Geschlecht nicht mehr innerhalb derselben Reihe geschieht, ist für die Anzahlbetrachtung belanglos. D.h., insgesamt gibt es hier Aufstellungen, also genau doppelt soviel wie oben.
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