Boolsche Algebra - Welche Ausdrücke passen? |
| 11.12.2015, 11:14 | stef4ik_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Boolsche Algebra - Welche Ausdrücke passen? Ich habe 3 unvollständige Wahrheitstabellen mit jeweils 3 Zeilen. Zu diesem Wahrheitstabellen hab ich jeweils 4 Ausdrücke. Nun muss ich herrausfinden welcher der 4 Ausdrücke zu jeder der 3 Zeilen passt. Ich habe eine Bild zu der Aufgabe, dieses ist leider nicht auf deutsch. Der Text ist jedoch immer der selbe. 13) Gegeben ist ein Fragment der Wahrheitstabelle für den Audruck F: [attach]40082[/attach] Welcher Ausdruck kann F sein? 1) x1 * ¬x2 * x3 * ¬x4 * x5 * x6 * ¬x7 * ¬x8 2) ¬x1 v x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 v x8 3) ¬x1 * x2 * ¬x3 * x4 * x5 * ¬x6 * ¬x7 * ¬x8 4) ¬x1 v ¬x2 v ¬x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 v ¬x8 14) Gegeben ist ein Fragment der Wahrheitstabelle für den Audruck F: [attach]40083[/attach] Welcher Ausdruck kann F sein? 1) x1 * ¬x2 * ¬x3 * ¬x4 * x5 * x6 * ¬x7 * ¬x8 2) ¬x1 v x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 v x8 3) x1 * x2 * ¬x3 * x4 * x5 * ¬x6 * ¬x7 * ¬x8 4) ¬x1 v ¬x2 v ¬x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 v ¬x8 15) Gegeben ist ein Fragment der Wahrheitstabelle für den Audruck F: [attach]40084[/attach] Welcher Ausdruck kann F sein? 1) x1 * ¬x2 * ¬x3 * ¬x4 * x5 * x6 * ¬x7 2) ¬x1 v x2 v x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 3) x1 * x2 * ¬x3 * x4 * x5 * ¬x6 * ¬x7 4) x1 v ¬x2 v ¬x3 v ¬x4 v ¬x5 v ¬x6 v ¬x7 Ich hoffe sehr das ihr mir bei diesen Aufgaben weiterhelfen könnt. Ich habe mir bereits den Kopf zerbrochen! Ich habe bei den ersten beiden Aufgaben als Ergebnis den 4. Ausdruck. Bei Nummer 15 bin ich mir garnicht sicher. Wie sollte ich am besten vorgehen? Lg.! |
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| 11.12.2015, 11:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich das richtig überblicke, sind die zur Wahl stehenden Ausdrücke ja "nur" Sämtlich-UND-Ausdrücke (*) oder Sämtlich-ODER-Ausdrücke (v), also keine kompliziertere Mischformen. Betrachtet man die Zeilen mit Ergebnis F=1 im Bezug auf die Sämtlich-UND-Ausdrücke, so verhindert bereits ein einziger Bestandteil=0, dass das Ergebnis F=1 werden kann - z.B. bei 13.1) mit in Zeile 1, desgleichen bei 13.3) mit , also ebenfalls in Zeile 1. Betrachtet man die Zeilen mit Ergebnis F=0 im Bezug auf die Sämtlich-ODER-Ausdrücke, so verhindert bereits ein einziger Bestandteil=1, dass das Ergebnis F=0 werden kann - z.B. bei 13.4) mit , also in Zeile 2. Nach Ausschlussverfahren müsste es also 13.2) sein - und wie es aussieht gibt es da keine solchen Widersprüche. |
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| 11.12.2015, 12:10 | stef4ik_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, danke für die Info! 13.2 habe ich jetzt auch nach einigem hin und her herrausgefunden :p Das müsste dann ja heißen das bei Nummer 14 die richtige Antwort ebenfalls 2 ist, oder irre ich mich da? |
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| 11.12.2015, 12:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
14.2) wäre möglich, allerdings sehe ich auch keine Widersprüche bei 14.1). 
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| 11.12.2015, 12:23 | stef4ik_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast recht, bei 14.2 gibt es jedoch auch keinen Widerspruch. 1 0 0 1 1 1 1 0 0 |
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| 11.12.2015, 12:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sofern du dich nicht irgendwo verschrieben hast, sind dann eben beide Antworten 14.1) und 14.2) anzukreuzen. |
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