Spatprodukt

Neue Frage »

Anonymo Auf diesen Beitrag antworten »
Spatprodukt
Meine Frage:
Berechne mithilfe des Spatprodukts das Volumen einer Pyramide mit viereckiger Grundfläche ABCD und der Spitze S. A(4/3/1) B(1/7/1) C(-3/2/0) D(0/0/0) und Spitze S(0/3/4).


Meine Ideen:
Ich weiss das die Grundfläche kein Parallelogramm ist. Deshalb kann man nicht die ursprüngliche Formel des Spatpodukts nehmen. Nun hab ich das in die Formel für die vierseitige Pyramide eingesetzt und komme auf ein Ergebnis von V=125,25 FE³
Das kann aber nicht stimmen. Wahrscheinlich ist es die falsche Formel. Könnt ihr mir helfen und mir den Rechenweg genau zeigen?
Danke schon mal.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gesamtvolumen setzt sich zusammen als Summe der Volumina der dreiseitigen Pyramiden und , für beide könntest du das Spatprodukt (besser gesagt 1/6 davon) nehmen.
 
 
Anonymo Auf diesen Beitrag antworten »
Spatprodukt
Ich hab nun bei der Aufgabe ein Volumen von 22,67 FE³ raus bekommen. Habt ihr das auch so ???
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme auf genau 17.
Anonymo Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du mir dein Lösungsweg zeigen? Ich hab nochmal nachgerechnet und komme immer auf ein Gesamt Volumina von 22,67. traurig
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spatprodukt
Zitat:
Original von Anonymo
Ich weiss das die Grundfläche kein Parallelogramm ist.


Schlimmer noch!

ist der Ursprung. Mit als den Ortsvektoren von gilt:

Folglich liegen nicht in einer Ebene.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sch..., man muss halt alles kontrollieren, kann sich auf keine Angabe der Fragesteller verlassen. unglücklich
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »