Normalverteilung |
| 12.12.2015, 13:52 | Leuchtstern | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normalverteilung ich bräuchte Eure Hilfe bei folgenden Aufgaben: a) In welchem symmetrischen Intervall um 100 g (Mittelwert) liegen 90% der Packungen? Ansatz: Symmetrie auf beiden Seiten 5 ; 0,95 -> Tabelle: z: 1,6449; Intervall (-1,6449;1,6449) Ich bin mir aber sehr unsicher, ob dass stimmt. Hört sich unlogisch an. b) Die Streuung soll bei Beibhaltung des Mittelwertes verändert werden. 90% der Packungen liegen zwischen 95 und 105 g. Wie hoch ist die neue Standardabweichung? Ansatz: Mit der Aufgabe komme ich gar nicht klar. Mittelwert: 100g. Dann hatte ich mir überlegt: NV(100,sigma, 95,105)=0,9 Aber dann weiß ich nich weiter 
Über Vorschläge oder Anregungen wäre ich sehr dankbar. |
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| 13.12.2015, 20:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) Die Angabe ist bei µ = 100 unzureichend, denn es muss dort auch noch die Standardabweichung angegeben werden. Bei der Standardnormalverteilung N(z; 0; 1) lässt sich das 90%-Intervall allerdings ermitteln, dabei ist eben µ = 1 (und nicht 100). In diesem Fall sind deine aus ermittelten z-Werte richtig. b) Deine Formel müsste (bei NV) eher lauten: 2*NV(105; 100; sigma) - 1 = 0,9 oder 1 - 2*NV(95; 100; sigma) = 0,9 Diese beiden Möglichkeiten ergeben sich aus der Symmetrie der Dichtfunktion (Glockenkurve) mY+ |
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| 15.12.2015, 10:33 | Leuchtstern | Auf diesen Beitrag antworten » |
Herzlichen Dank für deine Antwort. Ich habe mir die erste Aufgabe nochmal angeschaut. Eine Standardabweichung war auch mit angegeben. Ist dann auch logischer. Mittelwert: 100 Standardabweichung: 10 Ich habe jetzt ein Intervall von (83,55; 116,45). Der Teil b ist mir aber immer noch schleierhaft. Ich habe das Intervall angegeben (95; 105), den Mittelwert: 100 - > 90% liegen zwischen 95g und 105 g Welche Formel muss ich denn genau anwenden, um die Standardabweichung zu berechnen? |
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| 15.12.2015, 11:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das z, das Du für das 90-Prozent-Intervall mit 1,6449 richtig berechnet hast, kannst Du auch hier verwenden. Denn dieses z ist ja eigentlich nur ein Faktor vor der Standardabweichung. Beispielsweise kennst Du ja bestimmt das 68-Prozent-Intervall, das sich für z=1 ergibt. Ausgesprochen heißt es ja, dass im Intervall "Mittelwert plus/minus eine Standardabweichung" 68 Prozent der Werte auftreten. Und entsprechend liegen im Intervall "Mittelwert plus/minus 1,6449 Standardabweichungen" 90 Prozent der Werte. Kommst Du jetzt weiter? Viele Grüße Steffen |
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| 15.12.2015, 13:50 | Leuchtstern | Auf diesen Beitrag antworten » |
Herzlichen Dank für deine Antwort Steffen. Statstik ist einfach nicht mein Fach 
Wäre die neue Standardabweichung : 1,6449 ?! Und der Antwortssatz wäre: 90 % aller Messwerte haben eine Abweichung von höchstens 1,645 sigma vom Mittelwert ?! Oder fehlt da noch was? 
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| 15.12.2015, 13:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist etwas anders. Im Intervall "Mittelwert plus/minus 1,6449 Standardabweichungen" liegen bei deiner Normalverteilung immer 90 Prozent der Werte. Nun soll dieses Intervall von 95 bis 105 gehen. Kannst Du daraus etwas schließen? |
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| 16.12.2015, 11:03 | Leuchtstern | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider nicht wirklich
Sorry. Ich glaube mein Problem liegt schon darin begründet, dass ich mit der Aussage "Mittelwert plus/minus 1,6449 Standardabweichungen" nichts mit anfangen kann. Ich versuche es aber mal. d.h. doch, dass vom Mittelwert 100 - 1,6649 nach links gehen und + 1,6449 nach rechts. Aber 100-1,6449= 98,3551, dass macht ja keinen Sinn. Das bedeutet, ich muss es gewiss noch umrechnen. |
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| 16.12.2015, 12:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, vielleicht dann mit Formeln: Nun berechne . |
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| 19.12.2015, 17:31 | Leuchtstern | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganz herzlichen Dank für deine Hilfe 
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