Bruchterme

13.12.2015, 12:05	Pips	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchterme Meine Frage: Welche Schritte sind nötig damit man bei folgendem Bruch -3/2 erhält. Der Bruch lautet: (12-8y/3y+5)(15+9y/16y-24)= Vielen Dank. Pia 14Jahre Meine Ideen: Bin bis 3(3-2y)/2(2y-3) (vielleicht falsch?) gekommen, aber weiß nicht weiter wie ich laut Lösungsheft die -3/2 erhalte.
13.12.2015, 12:12	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Pia, zunächst einmal: Es heißt Term (ohne h). Eine Therme hat mit der Mathematik nichts zu tun. Es fehlt nur noch ein winziger Schritt: $\begin{eqnarray} \frac{3(\textcolor{red}{3-2y})}{2(\textcolor{blue}{2y-3})} \end{eqnarray}$ Wodurch unterscheiden sich der rote und blaue Faktor?
13.12.2015, 12:55	Pips	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort! Ja Term ist richtig - ich merks mir jetzt! Und der rote zum blauen Faktor unterscheidet sich durch die Vorzeichen aber ich weiß nicht wie ich dies ändern kann damit ich es wegkürzen kann. Vielen Dank. Grüße Pia
13.12.2015, 13:06	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir können uns das so vorstellen: Wir dürfen natürlich ein Term mit 1 multiplizieren, ohne dass er seinen Wert ändert. Also: $\begin{eqnarray} \frac{3(\textcolor{red}{3-2y})}{2(\textcolor{blue}{2y-3})}=\frac{3\cdot1\cdot(3-2y)}{2(2y-3)} \end{eqnarray}$ Nun schreiben wir 1 um. Es ist $\begin{eqnarray} 1=-1\cdot(-1) \end{eqnarray}$ . Also: $\begin{eqnarray} \frac{3\cdot1\cdot(3-2y)}{2(2y-3)}=\frac{3\cdot(-1)\cdot(-1)\cdot(3-2y)}{2(2y-3)} \end{eqnarray}$ Nun multiplizieren wir -1 in die Klammer: $\begin{eqnarray} \frac{3\cdot(-1)\cdot(-1)\cdot(3-2y)}{2(2y-3)}=\frac{3\cdot(-1)\cdot(-3+2y)}{2(2y-3)} \end{eqnarray}$ Und nun darfst du kürzen. Das ist nun sehr ausführlich. Es reicht sich wohl zu merken, dass wenn du einen Vorzeichenwechsel in der Klammer vollziehst, diese zugleich mit -1 multiplizieren musst, damit sich der Wert nicht ändert. Man sagt auch: Man klammert -1 aus. Damit bist du gleich bei meinem letzten Term angelangt.

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