Umformung

13.12.2015, 20:36	Tiina	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Meine Frage: Ich verstehe die Umformung von $\begin{eqnarray} 1-\frac{1}{xp} = p \end{eqnarray}$ nach xp nicht. Meine Ideen: Wenn ich die Gleichung: $\begin{eqnarray} 1-\frac{1}{xp} = p \end{eqnarray}$ mit xp multipliziere und dann durch p dividiere kommt $\begin{eqnarray} \frac{1-1}{p} = xp \end{eqnarray}$ aber das kann ja nicht stimmen. Muss ich da die ganze Gleichung mit xp multiplizieren? Wenn ja, kommt bei mir auch 1xp-1= pxp raus und da habe ich dann plötzlich zwei mal xp stehen. Ich komme mit meinem Ansatz nach 1 Stunde überlegen gerade nicht weiter. Ich bekomme zwar die richtige Lösung raus, wenn ich anders umforme aber ich verstehe die Umformung nicht, wenn der 1. Schritt sein soll, dass man zuerst das xp aus dem Nenner rausmutipliziert. Kann mir da vielleicht einer schnell ausführlich die Rechenschritte aufschreiben? kgV: Latex-Tags gesetzt
13.12.2015, 22:54	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein zweiter Ansatz ist richtig. Es ist in der Tat $\begin{eqnarray} 1-\frac1{x_p}=p\Leftrightarrow x_p-1=x_pp \end{eqnarray}$ Dass da jetzt zwei Mal $\begin{eqnarray} x_p \end{eqnarray}$ steht, soll dich nicht weiter stören. Du kannst ja einfach das $\begin{eqnarray} x_p \end{eqnarray}$ von links auf die rechte Seite bringen. Dort kannst du dann ausklammern und durch den Vorfaktor dividieren Lg kgV
14.12.2015, 08:16	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder einfach $\begin{align} p \end{align}$ und $\begin{align} \frac{1}{x_p} \end{align}$ die Seiten wechseln lassen $\begin{align} \frac{1}{x_p}=1-p \end{align}$ und dann schlicht den Kehrwert bilden $\begin{align} x_p=\frac{1}{1-p} \end{align}$ .

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