Gleichung: Wurzel ziehen

14.12.2015, 20:38

Klaus-versucht-es

Gleichung: Wurzel ziehen

Meine Frage:
Abend zusammen,
es geht um folgende Gleichung:

-4000 + 7796/(1+i)^7 = 0

Ich will an i ran.

Wo liegt der Fehler bei mir?
Bei meiner Vorgehensweise kann etwas nicht stimmen.

2. Frage:

7796 = 4000*(1+i)^7 | 7te Wurzel

Was ist hier korrekt?
3,597 = 4000*(1+i)
oder
3,597 = 3,27*(1+i)

Meine Ideen:
Meine Vorgehensweise:

-4000 + 7796/(1+i)^7 = 0
7796/(1+i)^7 = 4000
7796 = 4000 * (1+i)^7
7796 = 4000^7 + 4000i^7 | 7te Wurzel
3,597 = 4000 + 4000i
i = -0,9991

14.12.2015, 21:07

Steffen Bühler

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Zitat:

7796 = 4000 * (1+i)^7
7796 = 4000^7 + 4000i^7

Nein, die 4000 kannst Du so nicht in die Klammer ziehen.

Tipp: $\begin{align*} a=b \cdot c \to \sqrt[7]a =\sqrt[7]b \cdot \sqrt[7]c \end{align*}$

Viele Grüße
Steffen

14.12.2015, 23:05

klaus-versucht-es

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Hmm... Keinen Schimmer.

Kannst Du mir auf die Sprünge helfen?

15.12.2015, 08:26

klarsoweit

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RE: Gleichung: Wurzel ziehen

Zitat:

Original von Klaus-versucht-es
2. Frage:

7796 = 4000*(1+i)^7 | 7te Wurzel

Was ist hier korrekt?
3,597 = 4000*(1+i)
oder
3,597 = 3,27*(1+i)

Die letzte Zeile ist korrekt. Wenn du in $\begin{eqnarray*} 7796 = 4000 \cdot (1+i)^7 \end{eqnarray*}$ die 7te Wurzel ziehst, mußt du erstmal dieses schreiben:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[7]{7796} = \sqrt[7]{4000 \cdot (1+i)^7} \end{eqnarray*}$
Und jetzt kannst du auf der rechten Seite den Tipp von Steffen Bühler anwenden. smile

Alternativ (was in meinen Augen etwas einfacher ist) dividierst du in $\begin{eqnarray*} 7796 = 4000 \cdot (1+i)^7 \end{eqnarray*}$ erst mal durch 4000. Augenzwinkern

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