Grenzwerte von Funktionen / Gaußklammer

15.12.2015, 17:28	mariusmi	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte von Funktionen / Gaußklammer Meine Frage: Gegeben ist die Definition der Gaußklammer: $\begin{eqnarray} \lfloor x \rfloor = max \left\{ k\in \mathbb Z \| k\leq x \right\} \end{eqnarray}$ Und die Fragestellung: Für welche a existiert der Grenzwert $\begin{eqnarray} \lim_{x \to a} \lfloor x \rfloor \end{eqnarray}$ ? Ich habe generell noch Probleme mit Grenzwerten von Funktionen und weiß nicht so richtig wie ich ansetzen soll. Daher wäre ich dankbar für Hilfestellung. Meine Ideen: Folgende Definition habe ich noch in meinen Unterlagen: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to a} f(x)=y \Leftrightarrow \end{eqnarray}$ für jede Folge $\begin{eqnarray} (x_{n}) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } x_{n} = a \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } f(x_{n})=y \end{eqnarray}$ Daher weiß ich nicht so ganz wie ich die möglichen a bestimmen soll, da ich ja nicht jede Folge mit dem Grenzwert kennen kann, da die obige Definition ja für alle Folgen mit Grenzwert a gelten soll.
15.12.2015, 19:47	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du denn so gar keine Idee, wenn du dir den Graph der Gaußklammerfunktion ansiehst?

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