Mittlere Änderungsrate ohne Taschenrechner?

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15.12.2015, 18:45	Mathe6enSchreiber	Auf diesen Beitrag antworten »
Mittlere Änderungsrate ohne Taschenrechner? Meine Frage: Hallo. $\begin{eqnarray} -\frac{2}{5}x³+7x-\frac{2}{15} \end{eqnarray}$ Wir sollen bei dieser Funktion ohne Taschenrechner die Mittlere Änderungsrate herausfinden im Intervall [1:3] Meine Ideen: Meine Idee wäre bis jetzt: $\begin{eqnarray} \frac{-\frac{2}{5}3³+73-\frac{2}{15}+\frac{2}{5}1³+71-\frac{2}{15}}{3-1} \end{eqnarray*}$ Kann ich -2/5 und +2/5 miteinander kürzen?
15.12.2015, 18:49	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittlere Änderungsrate ohne Taschenrechner? Hey, schau dir nochmal genau dein Ergebnis an. Du hast, soweit ich das sehen kann, den richtigen Ansatz, hast aber falsch gerechnet. Vielleicht postest du auch mal genau, was du dir dabei gedacht hast. Dann können wir auch eher darauf eingehen und dir helfen
15.12.2015, 18:55	Mathe6enSchreiber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss das doch in die Funktion $\begin{eqnarray} \frac{f(b)-f(a)}{b-a} \end{eqnarray}$
15.12.2015, 18:59	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, aber das hast du nicht getan. Du hast vergessen, um den $\begin{eqnarray} f(a) \end{eqnarray}$ -Term die Klammern zu setzen und darum sind ein paar Minuszeichen verloren gegangen.
15.12.2015, 19:07	Mathe6enSchreiber	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid, aber für Minuszeichen? Soll ich einfach eine Klammer drum setzen?
15.12.2015, 19:12	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib mal genau hin, was du denkst. Mach dir klar, dass $\begin{eqnarray} -f(a) \end{eqnarray}$ bedeutet, dass alles, wofür das $\begin{eqnarray} f(a) \end{eqnarray}$ steht, in Klammern stehen muss. Wieso muss das so sein? Ich frage das extra noch mal, weil es extrem wichtig ist und in unzähligen Aufgaben vorkommt, die du jemals wirst lösen müssen. Und das Beste ist: es ist nicht schwer
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15.12.2015, 19:22	Mathe6enSchreiber	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{-\frac{2}{5}3³+73-\frac{2}{15}-(-\frac{2}{5}1³+71-\frac{2}{15}}{3-1} \end{eqnarray}$ Das wäre das erste was ich gemacht habe.
15.12.2015, 19:26	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{-\frac{2}{5}\cdot 3^3+7\cdot 3-\frac{2}{15}-\left( -\frac{2}{5}\cdot 1^3+7\cdot 1-\frac{2}{15}\right)}{3-1} \end{eqnarray}$ Jetzt ist es richtig, du hattest die letzte Klammer vergessen. Und das hattest du als erstes nicht hingeschrieben. Vergleiche nochmal deinen Bruch in deinem ersten Beitrag und diesen Bruch. Der Unterschied ist, dass das Minus vor der Klammer alle Vorzeichen innerhalb der Klammer umkehrt. Du hattest nur das erste umgedreht
15.12.2015, 19:30	Mathe6enSchreiber	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay Danke! Aber ich kann -2/5 nicht mit +2/5 kürzen, oder? Ohne Taschenrechner; Ich meine, wie soll ich da auf ne Lösung kommen?
15.12.2015, 19:38	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, du kannst in einer Summer "hin und her" schieben (Assoziativitäts- und Kommutativitätsgesetz). Die Einsen innerhalb der Klammern fallen auch weg und dann ist das Ganze einfach nur noch ein bisschen rechnen Geh einfach ganz systematisch vor und versuche nicht, alles auf einmal auszurechnen, sondern schrittweise.
15.12.2015, 19:43	Mathe6enSchreiber	Auf diesen Beitrag antworten »
dann kann ich ja fast alles kürzen. $\begin{eqnarray} \frac{27+21+3-7}{3-1} \end{eqnarray}$ wobei das ja nicht richtig sein kann...
15.12.2015, 19:52	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du denn da jetzt genau gemacht? Mach's mal so: $\begin{eqnarray} \underbrace{-\frac{2}{5}\cdot 3^3}_{\text{ausrechnen}}+\underbrace{7\cdot 3}_{\text{ausrechnen}}-\frac{2}{15}\ldots \end{eqnarray}$ Es reduziert sich eigentlich auf simples Bruchrechnen.
15.12.2015, 20:00	Mathe6enSchreiber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnis insgesamt: $\begin{eqnarray} \frac{-10,8+21+0,4-7}{2} = 1,8? \end{eqnarray}$
15.12.2015, 20:01	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt hast du es
15.12.2015, 20:06	Mathe6enSchreiber	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Hilfe!
15.12.2015, 20:13	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne

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