Bereichsintegral

Neue Frage »

telfs Auf diesen Beitrag antworten »
Bereichsintegral
Meine Frage:
Hallo

komme hier nicht weiter eine Aufgabe ist das lösen des Bereichsintegrals in einen bestimmten Bereich der funktion für den Bereich

Ich weiß leider nicht wie ich dies mit den Grenzen des Integral angehen kann. Somit keine Habe mir den Bereich genauer angesehen habe aber keinen Ansatz wie ich dies in den Integralgrenzen darstellen.

Wäre sehr dankbar über jede Hilfe/Ansätze



Meine Ideen:
Habe derzeit keinen Ansatz wie ich die Bereiche des Integrals anschreiben kann!
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch's mal mit Polarkoordinaten. smile
telfs Auf diesen Beitrag antworten »
Bereichsintegral
Danke für die rasche Antwort

also würde ich dies einfach umrechnen und anhand der vorgegebenen Bereiche ergibt sich für mich folgende gleichung, denkst du dass dies so richtig ist.

Ich habe ja durch den ersten Teilbereich eine Gerade x (45°) und durch den zweiten Bereich eine Kreisgleichung in den grenzen größergleich 1 und kleinergleich 2.

Oder denke ich hier falsch
telfs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bereichsintegral
Ich hätte halt gerne auch gewusst wie man dies in kartesische Koordinaten lösen könnte nur ich wüßte nicht welche grenzen ich hier eingeben müsste für dies
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Fast richtig.
Wenn du in Polarkkordinaten transformierst, musst du beachten, dass sich das Flächenelement verändert; im Integrand kommt noch der Faktor dazu:


(siehe auch Transformationssatz)

Zitat:
Original von telfs
Ich hätte halt gerne auch gewusst wie man dies in kartesische Koordinaten lösen könnte

Schön sieht das in kartesischen Koordinaten nicht aus. Aber wenn du es unbedingt so machen willst Augenzwinkern :
Du musst das Integral in drei Bereiche aufteilen:
[attach]40130[/attach]

d.h. du hast die drei Bereiche und ( und musst du noch bestimmen). In jedem dieser drei Bereiche kannst du dann die obere und untere Begrenzung in Abhängigkeit von angeben. Du hast also drei Integrale zu berechnen.
Wie gesagt, das ist ziemlich viel Rechnerei und man kann sich schnell verrechnen. Empfehlen würde ich dir den Weg über Polarkoordinaten.
telfs Auf diesen Beitrag antworten »

Super Vielen Dank für die qualitative Antwort !!!

Jetzt hab ichs verstanden !! Freude

Dankeschön!!!
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »