Zinseszinsrechnung Formel umstellen

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bashor2015 Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszinsrechnung Formel umstellen
Meine Frage:
Hallo Zusammen, es geht um folgende Aufgabe:
"Ein Kapital von 1000 EUR wurde eine bestimmte Anzahl von Jahren mit 5 % p.a. verzinst, danach dreimal so lange mit 7 % p.a.. Inzwischen ist der Betrag auf 2128.25 EUR angewachsen. Wieviel Jahre wurde das Kapital verzinst?

Und zwar hab ich eine Verständnisfrage. Und zwar steht in Schritt 2 n1*log(1+i) * 3n1 log (1+i2) und im 3. Schritt wird addiert. Und zwar in der eckigen Klammer.. Anfangs dachte ich es wird ebenfalls multipliziert. Wie lautet die Erklärung dafür?

Meine Ideen:
Ausgangsformel: 1)
Schritt 2: Dividieren durch Ko und log--> 2)

Schritt 3 ausklammern: [latex]log \frac{Kn}{Ko}= n1*[log(1+i1)+3log(1+i2)]

Dann am Ende wird logKn/Ko durch den Term in der eckigen Klammer dividiert.
gast1912 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszinsrechnung Formel umstellen
Schreibfehler im 2. Schritt: Es muss ...+3n1* ... lauten.


Es geht auch einfacher:

1000*1,05^n*1,07^3n = 2128,25

(1,05*1,07^3)^n = 2,12825

n=ln2,12825/ln(1,05*1,07^3) = 3
 
 
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