Gleichung lösen

21.12.2015, 09:06	Geronymo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen Meine Frage: Servus Mathespezialisten, ich schreibe gerade an meiner Abschlussarbeit und programmiere mit Matlab und Simulink. Meine Frage ist eigentlich ziemlich billo, aber ich komm einfach nicht weiter... Es soll diese Gleichung gelöst werden, dh. nach T_ausgang,prim umgestellt werden: $\begin{eqnarray} <br /> Tm,ln= \frac{Tmax-Tmin}{ln(\frac{Tmax}{Tmin} )}<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> Tmax=T_(eingang,prim)-T_(ausgang,sec)<br /> Tmin=T_(ausgang,prim)-T_(eingang,sec)<br /> \end{eqnarray}$ Habe schon viel ausprobiert aber nix hat gegriffen. Wenn es möglich ist bitte gleich mit Lösungsvorschlag und Rechenweg bitte, da mich das echt angefixt hat. Vielen Dank schonmal Schöne Weihnachten! Meine Ideen: Über e-Fkt kommt man weiter, aber das Auflösen klappt trotzdem nicht...
21.12.2015, 09:23	gast2112	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen Was bedeutet: $\begin{eqnarray} Tm,ln ? \end{eqnarray}$ Warum steht da ein Komma ? Ich fürchte, dass man diese Gleichung algebraisch nicht nach der gesuchten Größe umstellen kann, weil diese linear und im Argument des Logarithmus zugleich auftritt. D.h. du brauchst ein Näherungsverfahren, sobald konkrete Zahlenwerte für die übrigen Variablen vorliegen.
21.12.2015, 09:28	Geronymo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen Das Komma bedeutet eigentlich nichts, nur das ne mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ist. Wie könnte man die Gleichung nummerisch lösen? Das hab ich noch nie verstanden...
21.12.2015, 09:32	gast2112	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen z.B. mit dem Newtonverfahren. Dazu findet sich Vieles im Netz, auch auf youtube.
21.12.2015, 09:54	Geronymo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen da bekomme ich doch nur die Nullstellen?! Die helfen mir ja nicht da ich ja auch keine feste Werte habe, da sich die Temperaturen ständig ändern
21.12.2015, 10:10	gast2112	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen Man stellt die Gleichung so um, dass rechts Null steht. Die Gleichung bleibt dabei dieselbe. Die Nullstellen sind damit die Lösung der Gleichung. Das Verfahren funktioniert nur, wenn außer der gesuchten Größe alle anderen Größen durch Zahlenwerte gegeben sind. Eine allgemeine Umstellung nach Tmin und damit nach deiner gesuchten Größe ist nicht möglich.
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21.12.2015, 15:09	Geronymo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen also 0=((Tmax-Tmin)/ln(Tmax/Tmin))-Tm,ln und dann das Newtonverfahren für jede variatin der Temperaturen ?
21.12.2015, 16:42	gast2112	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen Darauf wird es wohl hinauslaufen. Eine bessere Möglichkeit sehe ich leider nicht. Aber in der Praxis nimmt dir ein Rechner diese lästige Arbeit ab. Wolframalpha etwa löst solche Gleichungen mit Zahlen problemlos und ruckzuck.

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