Einheitsvektoren in unterschiedlichen Koordinatensystemen

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Ralph not Alf Auf diesen Beitrag antworten »
Einheitsvektoren in unterschiedlichen Koordinatensystemen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe Fragen bezüglich den Einheitsvetoren in den Kartesischen-, Zylinder- und Kugelkoordinaten.

Also mir gehtr es drum wie ich mir die Vektorprodukte (Kreuzprodukte) bildlich verdeutlichen kann. Und ob ich die "Rechtehandregel" richtig anwende.

Fangen wir mit den kartesischen Koordinaten an. die ja orthogonal zueinander stehen. Nehme ich jetzt die rechte Hand und sage der Daume ist die z-, der Zeigefinger die y- und der Mittelfinger die x-Achse.

Meine Ideen:
Dann soll das Vektorprodukt (VP) von sein. Wenn ich jetzt x nach y drehe bekomme ich eine rechtsdrehung und der Daumen würde somit in positiver z-Richtung zeigen, wenn man bei der Rechtsschraube ist. Ist das richtig?


Wenn der Gedankengang richtig ist, wie lassen sich die Gedanken auf das Kugel- und Zylindersystemüberführen?

Hinweis: Das Phi und Theat soll eig ein Kleinbuchstabe sein.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einheitsvektoren in unterschiedlichen Koordinatensystemen
Über andere Koordinatensystem kann ich nichts sagen, aber in Deinem Beispiel ist schon die Zuordnung von Daumen und Mittelfinger vertauscht, wenn sein soll.
Vergleiche hier: "https://de.wikipedia.org/wiki/Rechtssystem_(Mathematik)"
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