Mal wieder eine Darstellungsmatrix... |
25.12.2015, 20:57 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal wieder eine Darstellungsmatrix... Es ist gegeben: Die lineare Abbildung bzgl. der kanonischen Standardbasis im und die Basis Nun soll die Matrix berechnet werden. Ich habe zuerst die Bilder der Matrix gebildet, also die Matrix multipliziert mit den Vektoren aus B'. Diese sind Diese habe ich als Linearkombination von B' (also quasi von sich selbst) dargestellt. Das fällt beim Nullvektor und bei natürlich leicht. Für ergeben sich die Koeefizienten 5 , 4 und -6. Als Matrix habe ich deshalb ermittelt: Ist die Vorgehensweise korrekt? |
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25.12.2015, 22:47 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mal wieder eine Darstellungsmatrix... Dein Vorgehen ist richtig Allerdings hat sich hier
beim zweiten Vektor ein Rechenfehler eingeschlichen |
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26.12.2015, 02:16 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mal wieder eine Darstellungsmatrix... Müsste ( (2,1,2) ) sein oder? |
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26.12.2015, 11:38 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mal wieder eine Darstellungsmatrix... Ja, das passt - und macht die Darstellungsmatrix einfacher |
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26.12.2015, 14:06 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super. Also ist meine Darstellungsmatrix ? |
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26.12.2015, 14:10 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach deinem Edit passt es |
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26.12.2015, 14:31 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, vielen Dank. Was müsste ich denn tun, wenn die lineare Abbildung nicht bzgl. der kanonischen Standardbasis gegeben wäre, sondern zum Beispiel zur Basis ( (2,0,0) , (0,2,0), (0,0,2) ) ? (Das ist kein Teil der Aufgabe, das frage ich von mir aus) |
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26.12.2015, 14:56 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip genauso. Bevor du allerdings
machen kannst, musst du die Vektoren von B' durch die Basis C ausdrücken, bzgl. der die Abbildung gegeben ist (wie solltest du auch sonst die Bilder berechnen?) Jetzt beachte aber, dass das Ergebnis dieser Multiplikation ein Vektor bzgl. der Basis C ist. Diesen musst du jetzt bzgl B' angeben. |
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