Gruppentheorie, unendliche Gruppen, endlicher Index

27.12.2015, 18:24	Plari	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppentheorie, unendliche Gruppen, endlicher Index Meine Frage: Hallo, vermutlich eine ziemlich dumme Frage, aber mir fehlt die Erfahrung mit unendlichen Gruppen und Beweisen zu diesen: Seien G, H unendliche Gruppen und n eine natürliche Zahl > 0 derart: $\begin{eqnarray} n \cdot G \subset H \subset G \end{eqnarray}$ Hat H dann endlichen Index in G? bzw. kann ich aus $\begin{eqnarray} n \cdot G \subset G \end{eqnarray}$ folgern, dass $\begin{eqnarray} [G : n \cdot G] < \infty \end{eqnarray}$ ? Meine Ideen: .

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