1/x surjektiv? |
| 28.12.2015, 18:50 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 1/x surjektiv? ich habe die Funktion f(x) = 1/x. Definitionsbereich ist R\{0} Und Zielmenge ist R. Ich hätte gesagt, 1/x ist nicht surjektiv, da die Bildmenge nie 0 sein kann. In meiner Zielmenge allerdings die reelen Zahlen angegeben sind. (PS: Das bedeutet doch, die Definitionsmenge bei der Frage der surjektivität ist völlig irrelevant oder?) Danke! |
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| 28.12.2015, 19:01 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: 1/x surjektiv? Nicht surjektiv ist richtig. Die Formulierung
Dein PS ist falsch. Ändere die Zielmenge auf R\{0}. Dann ist f surjektiv. Jetzt ändere den Definitionsbereich auf die positiven reellen Zahlen. |
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| 28.12.2015, 19:04 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke 
@PS - Jepps, hast natürlich Recht. Versteh ich auch. Aber wie kann 1/x jemals 0 werden? 
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| 28.12.2015, 19:05 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wer behauptet, dass 1/x Null werden kann? |
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| 28.12.2015, 19:10 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja mein Zielmenge (M) ist ja , hier rein fällt ja auch die 0. Wenn ich jetzt wissen will ob die Funktion surjektiv ist, muss ich prüfen, schaffe ich es mit egal welchen x, alle Elemente von M zu bilden. Bei diesem Beispiel, schaffe ich das mit allen reelen Zahlen außer die 0. Die ist zwar in M definiert, kann allerdings nie ein Funktionswert (Bildmenge) sein. |
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| 28.12.2015, 19:11 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles richtig. Also nochmal: Wer behauptet, dass 1/x Null werden kann? |
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| 28.12.2015, 19:14 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, kann sein das wir einfach aneinander vorbei sprechen? Mit "Die Bildmenge nie 0 sein kann" <- meinte ich das in der Bildmenge das Element 0 in diesem Fall nicht enthalten ist (egal welchen x Wert ich einsetze). Weil du darunter geschrieben hast, dass das Unfug ist, was für mich bedeuten würde, dass in der Bildmenge bezüglich der Funktion 0 enthalten sein - und dann würd ichs nicht verstehen 
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| 28.12.2015, 19:20 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich schrieb Die Formulierung "Die Bildmenge nie 0 sein kann" ist Unfug. Was du sagen wolltest, dachte ich mir schon. Aber da steht, die Bildmenge kann nie die Zahl Null sein. Das verdient in meiner Welt die Bezeichnung Unfug 
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| 28.12.2015, 19:21 | Adramelec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, da hast du Recht. Danke für die schnelle Hilfe
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