Skalarprodukt aus zwei Vektoren

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DerApfel Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt aus zwei Vektoren
Bestimmen Sie das Skalarprodukt aus und wenn und aufeinander senkrecht stehende Einheitsvektoren sind.

Also:



Und da :



Geht das so überhaupt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skalarprodukt aus zwei Vektoren
Ja, für das Skalarprodukt gilt das Distributivgesetz. Jetzt mußt du noch zu Ende rechnen und bedenken, daß 2*4 = 8 ist. smile

EDIT: Außerdem kennst du ja auch die Längen der Vektoren p und q.
 
 
DerApfel Auf diesen Beitrag antworten »

Ups Hammer

also:



aber was genau meinst du mit zu ende rechnen? Wie gehts da weiter?

Edit: Ja, die Länge (Betrag) ist 1. Aber wie hilft mir das weiter verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Die Beziehung sollte eigentlich bekannt sein. Augenzwinkern
DerApfel Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, kann sein ^^

also ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt. Rock
DerApfel Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ohne den Hinweis wäre ich verzweifelt ^^

Dann hab ich leider noch ein Problem mit der nächsten Aufgabe:

"Beweisen Sie, dass linear unabhängig sind". Es gilt:



Ich hab mir das hier gedacht:


daher wäre:


verwirrt verwirrt verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst doch nicht durch Vektoren dividieren böse
DerApfel Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich mir schon gedacht, aber mir fällt auch sonst nichts ein unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

benutze doch die Definition der linearen Unabhängigkeit und zeige, dass die Parameter in

wäre eine einfache Möglichkeit

edit: du darfst zwar mit Vektoren nicht dividieren aber (skalar) multiplizieren Augenzwinkern
DerApfel Auf diesen Beitrag antworten »

also:



Aber wie genau gehe ich da weiter vor?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt multiplizierst du jeweils skalar mit einem der Vektoren - siehe oben! - , also


....

das ergibt mit den bekannten Werten ein lineares homogenes GLS für die 3 Parameter, dessen Determinante (hoffentlich) ,
woraus die Behauptung folgt
DerApfel Auf diesen Beitrag antworten »

So?




Dann:



?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerApfel
So?




?






(die Werte habe ich nicht mehr überprüft)
DerApfel Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Danke und gute Nacht!
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