Innere und äußere Funktion - Seite 3

02.01.2016, 16:17	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Deswegen verwende ich bei der Kettenregel am besten a und i, das sollte ja so in Ordnung sein.
02.01.2016, 16:24	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Letzten Endes sind es auch nur Variablen und es ist egal, wie man sie nennt. Daher kannst du sie so nennen, wie du möchtest. Ich habe das mit dem a und i auch noch von meinem Mathelehrer damals so übernommen, weil ich den namensgebenden Aspekt mochte und sowas auch im Allgemeinen sehr praktisch finde.
02.01.2016, 16:27	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja stimmt, danke.
02.01.2016, 17:27	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie schreibst du das mit a und i ? bei z.b. $\begin{eqnarray} f(x) = \sqrt{\cos(x^5)} \end{eqnarray}$ ist der Cosinus innere Funktion und zugleich äußere Funktion
02.01.2016, 19:13	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Selbst da könnte man ja die a's und i's noch mit Indizes versehen. In der Praxis macht man das - denke ich - mit diesen Zwischenschritten auch nur zum Einüben und sich Klarmachen bei ein-fachen Verkettungen (zumindest in Schulen in NRW). Und selbst bei diesen, wird man den Schritt mit dem extra einzeln Aufschreiben, was hier genau innen und außen ist, auch irgendwann sein lassen. Irgendwann ist einem das Prinzip auch klar und aus praktischen Gründen möchte man dann auch nicht bei jeder Aufgabe dasselbe Spielchen machen und wird stattdessen direkt die Ableitung f '(x)=... in einem Rutsch hinschreiben.
02.01.2016, 20:36	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
was hältst du von der Leibnitz Schreibweise: $\begin{eqnarray} f(x)=y=\sqrt u<br /> u=\cos(v)<br /> v=x^5 \Rightarrow<br /> <br /> f'(x)= \frac {\dd y}{\dd u}\cdot \frac {\dd u}{\dd v}\cdot \frac {\dd v}{\dd x} \quad \text ?<br /> \end{eqnarray}$ mMn ist das ziemlich einprägsam.
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