Innere und äußere Funktion
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30.12.2015, 16:37 Aths Auf diesen Beitrag antworten »
Innere und äußere Funktion
Ich habe die Funktion eigentlich wäre 3x+2 die innere Funktion und die äußere Funktion. Was mache ich jetzt mit ?
30.12.2015, 16:39 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm die 1/18 mit zur äußeren Funktion. Augenzwinkern
30.12.2015, 16:47 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort. Heißt die äußere Funktion dann 1/18^6?
30.12.2015, 16:53 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
30.12.2015, 16:55 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann ich sie sonst dazu nehmen?
30.12.2015, 16:57 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast sie zwar dazu genommen, dafür aber gleichzeitig was anderes weggelassen - davon habe ich nichts gesagt.
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30.12.2015, 16:59 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Dann 1/18^*x^6?
30.12.2015, 17:01 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, auch nicht.
30.12.2015, 17:08 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

1/18+x^6?
30.12.2015, 17:12 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.
Ehe das noch mehr in Rumraten ausartet:
Wenn du die innere Funktion in die äußere Funktion einsetzt und dann wieder genau die Ausgangsfunktion da steht, dann und nur dann hast du alles richtig gemacht.
30.12.2015, 17:15 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie würde dann nun die äußere Funktion lauten?
30.12.2015, 17:18 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte ich bereits gesagt.
Ich habe keine Ahnung warum du das nicht einfach tust oder bei sowas wie "1/18^*x^6" nicht selbst stutzig wirst.
30.12.2015, 17:21 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann die zwei Zahlen ja nur zusammenbringen wenn ich entweder addiere, subtrahiere, multipliziere, dividiere oder hoch sechs nehme.
30.12.2015, 17:23 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Welche zwei Zahlen ?
30.12.2015, 17:49 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

1/18 und x^6.
30.12.2015, 18:17 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, wenn ich das nicht erkannt habe, vielleicht kannst du einfach kurz schreiben wie die äußere Funktion lautet, das wäre echt nett.
30.12.2015, 18:18 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, war mir neu, dass das beides Zahlen sind.
Vielleicht noch einmal eine letzte Nachfrage bzgl. deinem Vorschlag "1/18^*x^6"

Wie würdest du diesen Ausdruck selbst in Worten beschreiben, also was genau hast du da gemacht ?
30.12.2015, 18:39 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

1/18 hoch x hoch 6

Das erste hoch stimmt nicht, deswegen hätte ich es beispielsweise durch + ersetzt.
30.12.2015, 18:42 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Und was bedeutet der Stern ?
30.12.2015, 18:45 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Das soll ein X sein.
30.12.2015, 18:48 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich kann schon einen Stern von einem x unterscheiden. Der Stern steht vor dem x^6.
30.12.2015, 19:07 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Der soll heißen dass ich 1/18 mit x^6 multipliziere.
30.12.2015, 19:11 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist aber auch echt mühsam mit dir...

Zitat:
1/18^*x^6


VOR dem Stern steht aber auch noch dein ^, also dein "hoch".
Daher meine Frage, wie soll man das denn nun im Ganzen verstehen ?
30.12.2015, 19:13 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, das habe ich nicht gesehen, das kann da weg.
30.12.2015, 19:17 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt mal ganz im Ernst, denn das hatte ich in dem anderen Thread von dir ja auch schon mal anklingen lassen.
Hast du eine Sehschwäche und manchmal keine oder die falsche Brille auf ?
Das ist ja nicht schlimm, wenn es so ist. Es würde dann nur endlich mal erklären, wie so etwas passiert, dass man es trotz mehrfachem vor die Nase halten, nicht sieht.
30.12.2015, 19:19 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Das ^ vor dem Stern soll da nicht stehen es soll heißen 1/18*x^6.
30.12.2015, 19:20 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist keine Antwort auf meine Frage.
30.12.2015, 19:23 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich habe mich da nur vertippt.
30.12.2015, 19:32 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das war mir sowieso schon vor ca. 2,5 Stunden klar, als du den Vorschlag gepostet hattest.
Ich habe jedoch extra nichts gesagt, weil du auf sowas bitte selbst achten musst.
Bei mir brauchst du keinerlei mathematisches Vorwissen haben, aber dafür erwarte ich zumindest Sorgfalt beim Schreiben.
Es kann ja nicht sein, dass ich dir das jetzt mehrere Male immer wieder in deiner falschen Schreibweise gezeigt hab und es dir nie aufgefallen ist.
Dafür habe ich keine Erklärung und mich verstört das ehrlich gesagt auch irgendwie... geschockt
Das bedeutet ja ebenso, dass du das, was du schreibst, ohne es zu lesen direkt abschickst und dann nie wieder anschaust.
Diese Vorgehensweise würde ich auf jeden Fall überdenken, sonst verschwendest du (wie hier und im anderen Thread von gestern) Stunden um Stunden an Zeit, ohne das irgendwas Sinnvolles passiert ist.
30.12.2015, 19:37 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt schon in der Hinsicht kann man das natürlich anders machen, das werde ich zukünftig beachten.


Wäre 1/18*x^6 sinnvoll?
30.12.2015, 19:43 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Würde mich freuen, wenn du da wirklich drauf achten würdest.

Und ja, das ist natürlich sehr sinnvoll.
Grund: Wenn du also als äußere Funktion wählst und dort dann die innere Funktion i(x)=3x+2 einsetzt, dann steht da genau deine Funktion vom Eingangspost.
Somit hast du die Funktion dann sinnvoll in eine äußere und innere Funktion zerlegt und könntest nun die Kettenregel zum Ableiten benutzen.
Magst du das Ableiten mal direkt probieren ?
30.12.2015, 19:49 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke.


a(x)= 1/18*x^6
i(x)= 3x+2

a'(x)= 6x^5
i'(x)= 3

f'(x)= 6*(3x+2)*3
30.12.2015, 19:52 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Noch nicht ganz.
Zum einen hast du bei a'(x) die 1/18 ignoriert, dachtest du das fällt weg ?
Zudem steht bei f '(x) dann am Ende gar kein "hoch 5" mehr.
30.12.2015, 19:56 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich a(x) ableite fällt es doch eigentlich weg, weil kein x dabei steht oder?

Muss ich da das "hoch 5" auch schreiben? Ich dachte man muss an der Stelle nur die Zahl schreiben, die bei a'(x) vor dem x steht.
30.12.2015, 20:06 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn ich a(x) ableite fällt es doch eigentlich weg, weil kein x dabei steht oder?


Dachte ich mir fast, dass du so gedacht hast.
Nein, wegfallen würde 1/18 nur, wenn das ein Summand wäre.
Hier ist 1/18 ja einfach ein Faktor, der einfach "mitgeschleppt" wird.
Nach deiner Logik wäre ja beispielweise 3x² oder 8x² oder -100x² oder ... immer abgeleitet 2x, weil man die Zahl davor ignoriert - das kann ja nicht sein. Augenzwinkern

Zitat:
Muss ich da das "hoch 5" auch schreiben? Ich dachte man muss an der Stelle nur die Zahl schreiben, die bei a'(x) vor dem x steht.


Nach der Kettenregel gilt ja .
In Worten bedeutet das, dass man die äußere Funktion ableitet, dort dann die innere Funktion einsetzt und das alles anschließend noch mit der Ableitung der inneren Funktion multipliziert.

Was entsteht also, wenn du in die Ableitung der äußeren Funktion (also in a '(x)) die innere Funktion i(x) einsetzt ?
30.12.2015, 20:25 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist a'(x)= 1/18*6x^5

1/18*6x^5*(3x+2)*3


Damit ist dann f'(x) entstanden.
30.12.2015, 20:34 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

a '(x) stimmt nun.
Was du aber jetzt gemacht hast, ist:



Siehst du den Unterschied ?
30.12.2015, 20:38 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Dann eher so 1/18*6x^5(3x+2)*3
30.12.2015, 20:52 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, denn sowas wie 3x oder 3*x ist eh dasselbe.
a '(i(x)) heißt, wie gesagt, dass du den Term von i(x) in a '(x) einsetzen sollst, und zwar an jede Stelle, wo im Term von a '(x) ein x vorkommt.
Also nicht einfach nur irgendwie dahinter schreiben, das ist nicht damit gemeint.
Neuer Versuch. smile
30.12.2015, 21:03 Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Dann muss ich bei 6x auch noch i(x) einsetzen

1/18*6(3x+2)^5(3x+2)*3

oder reicht es wenn ich i(x) einmal schreibe also so

1/18*6(3x+2)^5*3
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