Konstruktion rechtw. Dreiecke

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Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »
Konstruktion rechtw. Dreiecke
Meine Frage:
Ist es möglich, ein rechtwinkliges Dreieck aus einer Seite (Kathete) und dem Umfang des Dreiecks zu konstruieren, ohne eine weitere Seite zu errechnen? Falls ja, wäre ich für einen Hinweis über die Vorgehensweise dankbar.

Meine Ideen:
Wenn ich eine hätte, würde ich nicht fragen!
moody_ds Auf diesen Beitrag antworten »

Auf den ersten Blick würde ich vermuten, dass du mit dem Pythagoras und der Definition für den Umfang ans Ziel kommen solltest.
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Die Vermutung ist richtig. Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

da braucht man nix rechnen, es läßt sich leicht mit ZuL konstruieren.
denke an gleichschenkelige 3ecke Augenzwinkern
moody_ds Auf diesen Beitrag antworten »

Riwe, muss man dafür nicht aber die Längen der Seiten berechnen?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von moody_ds
Riwe, muss man dafür nicht aber die Längen der Seiten berechnen?


nein
moody_ds Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht stehe ich gerade auf dem Schlauch. Wenn du nur 1 Seite und den Umfang kennst und die Seite nicht die Hypothenuse ist, muss man doch wissen wie lang die Seiten um das mit ZuL zu zeichnen? verwirrt Ich stehe da gerade etwas auf dem Schlauch.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

geg. sei die Kathete a und der Umfang U des rechtwinkeligen 3ecks.

zur Beseitigung eines Schlauches könnte das Bilderl beitragen,
wie oben steht: suche das gleichschenkelige 3eck
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ moody_ds

Was man berechnen kann und nicht über Gleichungen zweiten Grades hinausgeht, kann man auch konstruieren. Wie man es hier machen kann, hat riwe gezeigt.
moody_ds Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank smile War nicht mal meine Frage und trotzdem was gelernt Freude
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz herzlichen Dank für die Lösungshinweise, insbesondere an riwe für die aufschlussreiche Konstruktion, aus der die Vorgehensweise für die Lösung deutlich wird!

Die ursprüngliche Konstruktionsaufgabe war etwas anders, führte mich aber auf dieses Problem:

Man konstruiere ein Dreieck aus U = a+b+c= 10 cm, ha = 3 cm und den Winkel Beta = 50°.

Die Höhe ha zerlegt das gesuchte Dreieck in zwei rechtwinklige Teildreicke, von denen das eine recht einfach zu erstellen ist. Dann stand ich allerdings auf dem besagten Schlauch und wusste nicht, wie das zweite rechtw. Teildreick zu konstruieren war. Dank riwes "Beseitigung des Schlauchs" durch das beigefügte Bilderl ist mit die Lösung klar geworden.

Nochmals vielen Dank!

Viele Grüße und alles Gute für 2016

Mathegreis
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

dazu bedarf es allerdings keines Umwegs über das rechtwinkelige 3eck Augenzwinkern

auch alles Gute Prost
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

@riwe

Vielen Dank für deine elegante Lösung meiner oben erwähnten Konstruktionsaufgabe. Ich habe schon befürchtet, dass meine Lösung nicht im Sinne des Aufgabenerfinders war, bin aber über diese umweglose, elegante Lösung überrrascht. Da zeigt sich der Unterschied zwischen dem Hobby-Mathematiker und dem Profi! Hinzufügen möchte ich noch: Deine Bilderl machen immer wieder Lust, sich in das von dir bearbeitete Problem hineinzudenken, auch wenn man nicht der Fragesteller war.

Viele Grüße
Mathegreis
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die netten Blumen smile

bei mir trifft eher zu:
auch ein blindes Huhn - oder genderlike: Hahn - findet ab und zu ein Körnchen.

ein gutes Neues Jahr
werner Prost
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