Frage zum ausklammern

02.01.2016, 18:08	Rebecca_01	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zum ausklammern Meine Frage: Hallo, ich bin gerade bei einer Granzwertaufgabe und frage mich wie hier ausgeklammert wurde bei: $\begin{eqnarray} \left(\sqrt{n+3\sqrt{n} }+\sqrt{n} \right) \end{eqnarray}$ wurde $\begin{eqnarray} \sqrt{n} \end{eqnarray}$ ausgeklammert und es blieb folgendes übrig: $\begin{eqnarray} \sqrt{n}\left(1+\frac{3}{\sqrt{n} }+1 \right) \end{eqnarray}$ ausgeschrieben steht doch eig. da: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{3\sqrt{n} } }{\sqrt{n} } \end{eqnarray}$ wie kommt man auf das $\begin{eqnarray} \frac{3}{\sqrt{n} } \end{eqnarray}$ Wenn ich $\begin{eqnarray} \sqrt{n} \end{eqnarray}$ kürze, müsste es doch auch aus dem Nenner verschwinden oder?? Danke Meine Ideen: .^. .\|.
02.01.2016, 20:07	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zum ausklammern Geht es nicht eher um $\begin{eqnarray} \sqrt{n}\left(\sqrt{1+\frac{3}{\sqrt{n}}}+1\right) \end{eqnarray}$ ?
02.01.2016, 20:14	Rebecca_01	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja stimmt sry, ich hab die Wurzel vergessen, aber wie man hier auf $\begin{eqnarray} \frac{3}{\sqrt{n} } \end{eqnarray}$ kommt, verstehe ich trotzdem nicht
02.01.2016, 20:43	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Na weil $\begin{eqnarray} n\cdot \frac {3}{\sqrt {n}} =3\sqrt n \end{eqnarray}$
02.01.2016, 21:20	Rebecca_01	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, wusste ich nicht, aber warum fällt dann das n vor $\begin{eqnarray} \frac{3}{\sqrt{n} } \end{eqnarray}$ weg
03.01.2016, 00:47	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zum ausklammern Dann mal ausführlich: $\begin{eqnarray} \left(\sqrt{n+3\sqrt{n} }+\sqrt{n} \right) = \left(\sqrt{n+3\frac{n}{\sqrt{n}} }+\sqrt{n} \right) = \left(\sqrt{n (1+\frac{3}{\sqrt{n}}})+\sqrt{n} \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt{n} \sqrt{(1+\frac{3}{\sqrt{n}}})+\sqrt{n} = \sqrt{n} \left(\sqrt{(1+\frac{3}{\sqrt{n}}})+1 \right) \end{eqnarray}$
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03.01.2016, 01:43	Rebecca_01	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Vielen Dank

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