Skontoberechnung - Lösung richtig?

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pvd Auf diesen Beitrag antworten »
Skontoberechnung - Lösung richtig?
Hallo,

kann mir von Euch jemand bitte sagen ob meine Lösung auch richtig ist?

Ich kann es leider nicht wirklich sicher sagen...

Danke smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Beantwortung dieser Frage könnte auf den ersten Blick durch einfache Kopfrechnung erledigt werden.
2% Skonto für 30 Tage (= 1 Monat) entspricht dem 12-fachen Zinssatz für ein Jahr, also 24%.
Dagegen ist der normale Ertrag bei 8% Verzinsung nur ein Drittel dessen.
Deshalb kann die Begleichung der Rechnung mittels Skonto einen dreifachen Gewinn bringen.

In deiner Antwort ist das gleiche Szenario berechnet worden, also der dreifache Gewinn von 20,- im Vergleich zu 6,66, somit erscheint auch dies auf den ersten Blick richtig.

Beide Methoden liefern das gleiche Ergebnis, beinhalten aber einen Fehler, der wegen der geringen Unterschiede zwar praktisch nicht ins Gewicht fällt,
aber dennoch die Rechnung unrichtig macht, wie die weiteren Ausführungen zeigen.
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Hingegen werden in der Musterlösung die Barwerte verglichen, dort sind auf den ersten Blick dieselben Verhältnisse sichtbar,
denn die Differenz von 0,66% (100% - 99,35%) ist rund ein Drittel von 2% (der Differenz 100% - 98%).
Dennoch bemerken wir einen marginalen (winzigen) Unterschied, denn 0,66 sind eben nicht gleich 0,666.. , das wären nämlich rd. 0,67%.
Der Vergleich der Barwerte ist demnach die richtige Methode, denn der Rechnungsbetrag (100,-) ist - bei Ablehnung der Skontozahlung - erst in einem Monat fällig,
der heutige Wert ist dessen Barwert bei normaler Verzinsung von 8%, somit 99,34.
Bei Inanspruchnahme der Skontozahlung werden nur 98,- fällig, die Ersparnis beträgt daher 2,-

Conclusio:
Trotz des Fehlers kann zwar eine qualitative Aussage getroffen werden, mathematisch und auch kaufmännisch richtig ist aber nur der Vergleich der Barwerte.

mY+
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